北京延庆区2022届高三下学期数学质量监测试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 {2}

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

$\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为（）

设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是直线且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上一点. 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得弦的长度为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

已知曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．当直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个交点时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个相邻零点之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在最小值 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

已知向量序列： $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．定义 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 最小值为．

数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

②若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的乘积最大，则 $\text{[math]}$ 的一个可能值是 $\text{[math]}$ ；

③若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的乘积最大，则 $\text{[math]}$ 的一个可能值是 $\text{[math]}$ ；

④若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的乘积最小，则 $\text{[math]}$ 的值只能是 $\text{[math]}$ ．

其中所有正确结论的序号是.

解答题

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，棱 $\text{[math]}$ 交平面 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

2022年北京冬奥会的成功举办，带动中国3亿多人参与冰雪运动，这是对国际奥林匹克运动发展的巨大贡献.2020《中国滑雪产业白皮书》显示，2020-2021排名前十的省份的滑雪人次（单位：万人次）数据如下表：

排名	省份	2020-2021	2019-2020	2018-2019
1	河北	221	136	235
2	吉林	202	123	207
3	北京	188	112	186
4	黑龙江	149	101	195
5	新疆	133	76	116
6	四川	99	52	69
7	河南	98	58	95
8	浙江	94	62	108
9	陕西	79	47	76
10	山西	78	39	100

已知函数 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，其中左顶点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

已知 $\text{[math]}$ 是由正整数组成的无穷数列，该数列前 $\text{[math]}$ 项的最大值记为 $\text{[math]}$ ，最小值记为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，并将数列 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的“生成数列”．

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