天津市和平区2022届高三下学期数学三模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

高考模拟

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设{a_n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a_n}为递增数列”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

某校高一年级学生打算利用周六休息时间做义工，为了了解高一年级学生做义工时长的情况，随机抽取了高一年级100名学生进行调查，将收集到的做义工时间（单位：小时）数据分成6组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（时间均在 $\text{[math]}$ 内），如图，已知上述时间数据的第70百分位数为3.5，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A、 0.3，0.35

B、 0.4，0.25

C、 0.35，0.3

D、 0.35，0.25

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某圆柱的轴截面为正方形，则此圆柱的表面积与此圆柱外接球的表面积之比为（）

C、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有一个公共的焦点 $\text{[math]}$ ，且两曲线的一个交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ R)有四个相异的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为．

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为．

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标是 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则圆C的标准方程为.

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

清明节前夕，某校团委决定举办“缅怀革命先烈，致敬时代英雄”主题演讲比赛，经过初赛，共7人进入决赛，其中高一年级2人，高二年级3人，高三年级2人，现采取抽签方式决定演讲顺序，设事件 $\text{[math]}$ 为“高二年级3人相邻”，事件 $\text{[math]}$ 的排法为种；在事件 $\text{[math]}$ “高二年级3人相邻”的前提下，事件 $\text{[math]}$ “高一年级2人不相邻”的概率 $\text{[math]}$ 为．

在平面内，定点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；平面内的动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，正四棱柱 $\text{[math]}$ 中，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆过点 $\text{[math]}$ ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等差中项．等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

设函数f(x)=ax2–a–lnx，g(x)= $\text{[math]}$ ，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.

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