天津市南开区2022届高三下学期数学二模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A $\text{[math]}$ B，则集合 $\text{[math]}$ 中的元素共有（）

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

为了解某地区老年人体育运动情况，随机抽取了200名老年人进行调查．根据调查结果绘制了下面日均体育运动时间的频率分布直方图，则日均体育运动时间的众数和中位数分别是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知矩形 $\text{[math]}$ 的顶点都在球心为 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其图象的一个最低点是 $\text{[math]}$ ，距离 $\text{[math]}$ 点最近的对称中心为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

C、 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 单调递增

D、 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，到双曲线左顶点的距离为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 恰有2个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球．①先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以 $\text{[math]}$ 表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以 $\text{[math]}$ 表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则 $\text{[math]}$ ；②从甲、乙两罐中分别随机各取出一球，则取到黑球的个数的数学期望为．

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 对边的边长分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的左、右焦点， $\text{[math]}$ 轴上方一点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为正项等比数列， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）．

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