天津市南开区2022届高三下学期数学三模试题

设全集为 ， ， ， 则（ ）

已知命题和命题 ， 则p是q的（       ）

为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如图所示），已知学习时长在的学生人数为25，则的值为（       ）

函数 ， 的图象大致为（       ）．

已知函数是定义在上的偶函数，且在单调递增，记 ， ， ， 则a，b，c的大小关系为（ ）．

将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则的值可能为（       ）

已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 ， 则双曲线的焦距为（       ）

已知三棱锥中，侧面ABC⊥底面BCD，△ABC是边长为6的正三角形，△BCD是直角三角形，且 ， 则此三棱锥外接球的表面积为（ ）

设函数 ， 函数 ， 在[0，1]上有3个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）

i是虚数单位，则的虚部为．

若的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为．

设直线 与圆 相交于A,B两点，且弦AB的长为 ，则 =.

已知 ， ， ， 则的最小值为．

为了抗击新冠肺炎疫情，现在从A医院200人和B医院100人中，按分层抽样的方法，选出6人加入“援鄂医疗队”，再从此6人中选出两人作为联络员，则这两名联络员中B医院至少有一人的概率是.设两名联络员中B医院的人数为 ， 则随机变量的数学期望为.

在等腰梯形中，已知 ， ， ， ， 动点E和F分别在线段和上，且 ， ， 当时，则有最小值为．

已知中，角的对边分别为.

如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是等边三角形，平面 ， E，F，G，O分别是PC，PD，BC，AD的中点.

已知焦点在x轴上，中心在原点，离心率为的椭圆经过点 ， 动点A，B（不与点M重合）均在椭圆上，且直线与的斜率之和为1．

已知数列是公比的等比数列，前三项和为13，且 ， ， 恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项．

已知函数 ， 记的导函数为