天津市南开区2022届高三下学期数学三模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

设全集为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ 和命题 $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取 $\text{[math]}$ 个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如图所示），已知学习时长在 $\text{[math]}$ 的学生人数为25，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象大致为（）．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的焦距为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面ABC⊥底面BCD，△ABC是边长为6的正三角形，△BCD是直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，则此三棱锥外接球的表面积为（）

设函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在[0，1]上有3个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、（1，2）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

i是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的虚部为．

若 $\text{[math]}$ 的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为．

设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A,B两点，且弦AB的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

为了抗击新冠肺炎疫情，现在从A医院200人和B医院100人中，按分层抽样的方法，选出6人加入“援鄂医疗队”，再从此6人中选出两人作为联络员，则这两名联络员中B医院至少有一人的概率是.设两名联络员中B医院的人数为 $\text{[math]}$ ，则随机变量 $\text{[math]}$ 的数学期望为.

在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点E和F分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 有最小值为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， E，F，G，O分别是PC，PD，BC，AD的中点.

已知焦点在x轴上，中心在原点，离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆经过点 $\text{[math]}$ ，动点A，B（不与点M重合）均在椭圆上，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之和为1．

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比 $\text{[math]}$ 的等比数列，前三项和为13，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好分别是等差数列 $\text{[math]}$ 的第一项，第三项，第五项．

已知函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$

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