天津市区重点学校2022届高三下学期数学二模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-23

高考模拟

单选题

已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设x， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

耀华中学全体学生参加了主题为“致敬建党百年，传承耀华力量”的知识竞赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（）

A、直方图中x的值为0.004

B、在被抽取的学生中，成绩在区间 $\text{[math]}$ 的学生数为30人

C、估计全校学生的平均成绩为84分

D、估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某圆锥的底面半径为2，母线长为4，该圆锥有一内接圆柱，要使圆柱的体积最大，则圆柱的底面半径应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的曲线为函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象，将 $\text{[math]}$ 图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

B、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心

C、直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

D、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l，l与x轴的交点为P，点A在抛物线C上，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为A'，若四边形AA'PF的面积为14，且 $\text{[math]}$ ，则抛物线C的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 恰有六个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为实数，则 $\text{[math]}$ ．

（a+x）⁴的展开式中x³的系数等于8，则实数a=

．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长都是定值，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

某志愿者召开春季运动会，为了组建一支朝气蓬勃､训练有素的赛会志愿者队伍，欲从4名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长，则在“抽取的3人中至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是；若用 $\text{[math]}$ 表示抽取的三人中女志愿者的人数，则 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，过 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 成等差数列．

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

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