福建省福州市晋安区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷-组卷题库站

单选题

如图，∠1与∠2是对顶角的是（）

A、

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的平方根是-6

D、 9的平方根是±3

下列是不等式 $\text{[math]}$ 的一个解的是（）

B、 $\text{[math]}$

A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式

B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式

C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式

D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式

如图，AO⊥OC，BO⊥OD，那么下列结论正确的是（）

估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（）

以关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 不可能在平面直角坐标系的第（）象限.

填空题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

计算： $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于O，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

下列语句是命题的有（填序号）.

①两点之间，线段最短；②如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 吗？③如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；④过直线外一点作已知直线的垂线.

《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有人.

如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1 $\text{[math]}$ 2，那么表示参加“其它”活动的人数占总人数的%.

解答题

计算： $\text{[math]}$

解方程组： $\text{[math]}$

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示它的解集.

完成下面的证明：如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ （）.

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ▲ （等量代换），

∴ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （）.

某学校环保志者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题：

AQI指数	质量等级	天数（天）
0-50	优	$\text{[math]}$
51-100	良	44
101-150	轻度污染	$\text{[math]}$
151-200	中度污染	4
201-300	重度污染	2
300以上	严重污染	2

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点，三角形 $\text{[math]}$ 经过平移后得到三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ .

某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“硬笔书法比赛”.为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔盒或笔记本作为奖品.已知1个笔盒和2本笔记本原价共需50元；2个笔盒和3本笔记本原价共需80元.

如图，直线 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

如图所示的平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，现同时将点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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