广西桂林市2021-2022学年高二下学期数学期末质量检测试卷-组卷题库站

单选题

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是增函数；则命题 $\text{[math]}$ 成立的充要条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 e

C、 2+e

D、 $\text{[math]}$

将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，则不同的分配方案有（）

A、 $\text{[math]}$

B、已知a，b为实数，则a+b＝0的充要条件是 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、已知a，b为实数，则a>1，b>1是ab>1的充分条件

$\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面四个图象中，有一个是函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

直线y＝kx＋b与曲线y＝ax²＋2＋ln x相切于点P(1，4)，则b的值为（）

求曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所围成的图形的面积 $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

5本书编号为a，b，c，d，e，其中a必须排放在b的左边，则一共有多少种排放方法（）

直三棱柱 $\text{[math]}$ 的各个顶点都在同一个球面上，若 $\text{[math]}$ 则此球的表面积为（）

如图，在边长为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数y=xlnx的单调递减区间是．

观察分析下表中的数据：

多面体	面数( $\text{[math]}$ )	顶点数( $\text{[math]}$ )	棱数( $\text{[math]}$ )
三棱锥	5	6	9
五棱锥	6	6	10
立方体	6	8	12

猜想一般凸多面体中，面数、顶点数、棱数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所满足的等式是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为 $\text{[math]}$ .若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为.

单价 $\text{[math]}$ (元)	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量 $\text{[math]}$ (件)	90	84	83	80	75	68

解答题

求下列函数的导数.

已知 $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ ，某船从 $\text{[math]}$ 地逆水到 $\text{[math]}$ 地，水速为 $\text{[math]}$ ，船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ ．若船每小时的燃料费与其在静水中速度的平方成正比，当 $\text{[math]}$ ，每小时的燃料费为 $\text{[math]}$ 元，为了使全程燃料费最省，船的实际速度应为多少？

如图（1），在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，得到几何体 $\text{[math]}$ ，如图（2）所示.

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，求：

某市拟招商引资兴建一化工园区，新闻媒体对此进行了问卷调查，在所有参与调查的市民中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如表所示：

	支持	保留	不支持
30岁以下	900	120	280
30岁以上(含30岁)	300	260	140

已知函数 $\text{[math]}$

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