河南省郑州市新郑市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题

成语“名师出高徒”可以解释为“知名老师指导出高水平学生的概率较大”，即教师的名声与学生的水平之间有关联．下列能描述出生活中两种属性或现象之间关联的成语是（   ）

用反证法证明“已知直线a，b，平面 ， 若 ， 则”时，应假设（   ）

的值为（   ）

已知复数z在复平面内对应的点为M，在复平面内对应的点为N，i是虚数单位，则“点M在第一象限”是“点N在第四象限”的（   ）

已知随机事件A，B的概率分别为 ， 且 ， 则下列说法中正确的是（   ）

的展开式中的系数为（   ）

函数的大致图象是（   ）

参考公式：对于函数 ， 若与在处可导，且 ， 则 ．

设平面凸多边形的周长为c，面积为s，内切圆半径为r，则 ． 类比该结论，若多面体的各条棱长之和为C，表面积为S，体积为V，内切球半径为R，则（   ）

围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史围棋不仅能抒发意境、陶冶情操、修身养性、生慧增智，而且还与天象易理、兵法策路、治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵．在某次国际围棋比赛最后，中国队有两名选手a，b，日本队有一名选手c，韩国队有一名选手d，规定a与c对阵，b与d对阵，两场比赛的胜者争夺冠军，根据以往战绩，四位选手之间相互获胜的概率如下：

	a	b	c	d
a获胜概率	/	0.5	0.6	0.8
b获胜概率	0.5	/	0.5	0.6
c获胜概率	0.4	0.5	/	0.4
d获胜概率	0.2	0.4	0.6	/

则最终中国队获得冠军的概率为（   ）

数432的不同正因数个数为（   ）

抛掷一颗均匀骰子两次，E表示事件“第一次是奇数点”，F表示事件“第二次是3点”，G表示事件“两次点数之和是9”，H表示事件“两次点数之和是10”，则（   ）

若 恒成立，则实数（   ）

已知复数z满足 ， i是虚数单位，则．

为贯彻教育部关于全面推进素质教育的精神，某学校推行体育选修课.甲、乙、丙、丁四个人分别从太极拳、足球、击剑、游泳四门课程中选择一门课程作为选修课，他们分别有以下要求:

甲：我不选太极拳和足球；    乙：我不选太极拳和游泳；

丙：我的要求和乙一样；      丁：如果乙不选足球，我就不选太极拳.

已知每门课程都有人选择，且都满足四个人的要求，那么选击剑的是.

抽样表明某地区新生儿的体重近似服从正态分布 ． 现随机抽取r个新生儿进行体检，记表示抽取的r个新生儿的体重在以外的个数，若的数学期望 ， 则r的最大值为．（注：若随机变量 ， 则）

已知曲线在点处的切线与曲线在点处的切线重合，则．

已知 ， 且 ．

为了研究黏虫孵化的平均温度（单位：）与孵化天数之间的关系，重庆八中高2022级某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据：

组号	1	2	3	4	5	6
平均温度	15.3	16.8	17.4	18	19.5	21
孵化天数	16.7	14.8	13.9	13.5	8.4	6.2

他们分别用两种模型① ， ②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图：

 模型①    模型②

经计算得 ， ， ， ，

（Ⅰ）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程．（系数精确到0.1）

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ， ．

已知函数 ．

某公同为调查某产品的市场满意度，对市场进行调研测评，测评方式知下：从全体消费者中随机抽取1000人给该商品评分，得分在60分以下视为“不满意”，得分在区间视为“基本满意”，得分在80分及以上视为“非常满意”．现将他们给该商品的评分分组： ， 得到如下频率分布直方图：

已知函数 ， .

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ．

已知函数 ．