安徽省淮北市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的平方根是± $\text{[math]}$

B、 ﹣9是81的平方根

C、 0.4的算术平方根是0.2

D、 $\text{[math]}$ ＝﹣3

下列不等式变形正确的是 $\text{[math]}$

A、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

B、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

C、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

D、由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒 $\text{[math]}$ ，已知1纳秒 $\text{[math]}$ 秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$ 秒

B、 $\text{[math]}$ 秒

C、 $\text{[math]}$ 秒

D、 $\text{[math]}$ 秒

下列因式分解正确的是（）

A、（a-3）²=a²-6a+9

B、 -4a+a²=-a（4+a）

C、 a²+4a+4=（a+2）²

D、 a²-2a+1=a（a-2）+1

如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

点P为直线 $\text{[math]}$ 外一点：点A、B、C为直线 $\text{[math]}$ 上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

D、不超过2 cm

将分式 $\text{[math]}$ 中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）

如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的方向平移到三角形 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移距离为7，求阴影部分的面积为（）

我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．

例如：

（a+b）⁰＝1

（a+b）¹＝a+b

（a+b）²＝a²+2ab+b²

（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³

（a+b）⁴＝a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

…

请你猜想（a+b）⁹的展开式中所有系数的和是（）

给出下列说法：

⑴两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

⑵过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；

⑶相等的两个角是对顶角；

⑷从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；

⑸不相交的两条直线叫做平行线；

⑹垂直于同一条直线的两条直线平行．

其中正确的有（）

填空题

若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若9x²+kx+1是一个完全平方式，则k=．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当∠BAD＝15°时，BC∥DE.则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为.

解答题

$\text{[math]}$

先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 的范围内选取一个合适的整数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，请据此解答：

完成下面的证明．（在括号中注明理由）

已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，

求证：∠C＝∠E．

证明：∵BE∥CD，（已知）

∴∠2＝∠C，（）

又∵∠A＝∠1，（已知）

∴AC∥ ▲ ，（）

∴∠2＝ ▲ ，（）

∴∠C＝∠E（等量代换）

某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务.

如图，已知AM//BN， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（与点 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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