安徽省合肥市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

关于x的方程是一元二次方程，则m值为（       ）

当时，化简的结果是（       ）

已知关于x的方程有两个不相等的正整数根，则m的值为（       ）

如图，中， ， 于F，交于E，若 ， 则的大小是（ ）

如图，点P是正方形 内一点， ， ， ，则 的长为（    ）

如图，点O为正六边形的中心，P，Q分别从点A（1，0）同时出发，沿正六边形按图示方向运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，则第2020次相遇地点的坐标为（   ）

如图，直线l上有三个正方形，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）

我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为里，里，里，则该沙田的面积为（       ）（“里”是我国市制长度单位，里米）

如图，在正方形中，点E、F分别是边上的动点，且 ， 垂足为P，连接 ． 若正方形的边长为1，则线段的最小值为（       ）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G.现有以下结论：①AB= ；②AF+BE=EF；③当点E与点B重合时，MH= ；其中正确结论的个数是(　　)

已知关于x的一元二次方程的两个实数根一个大于1，一个小于1，则k的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形①的边BC及四边形②的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上.若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是.

如图，在中， ， ． D是的中点，点E在直线上运动，以为边向左侧作正方形 ， 连接 ， 若 ， 则的最小值是．

阅读理解：对于任意正整数a，b，∵ ， ∴ ， ∴ ， 只有当时，等号成立；结论：在（a、b均为正实数）中，只有当时，有最小值.若 ， 有最小值为．

             

如图，在四边形 中， ， . 是四边形 内一点，且 .求证：

我们把满足方程的正整数x，y，z，w称之为“三维勾股数”，如：① ， ， ， ；② ， ， ， ；③ ， ， ， ；④ ， ， ， ；…

如图，在菱形中， ， E为对角线上一点，将线段绕点D逆时针旋转 ， 点E的对应点为F，连接 ， ， ．

解方程时，我们可以将看成一个整体，设 ， 则原方程可化为 ， 解得 ， ． 当时，即 ， 解得；当时，即 ， 解得 ， 所以原方程的解为 ， ． 请利用这种方法求下列方程：

如图1，在正方形内作 ， 交于点E，交于点F，连接 ， 过点A作 ， 垂足为H．如图2，将绕点A顺时针旋转得到 ．

“低碳生活，绿色出行”，2017年1月，某公司向深圳市场新投放共享单车640辆．

定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为 ， ， 分别以 ， 为横坐标和纵坐标得到点 ， 则称点为该一元二次方程的衍生点．已知关于x的一元二次方程为 ．

如图1，是的内角， ，