河南省郑州市巩义、中牟、登封等六县2021-2022学年高一下学期数学期末测评试卷-组卷题库站

单选题

已知i为虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方差为2，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a为实数）的方差是（）

设非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

给定下列四个命题，其中真命题是（）

A、垂直于同一直线的两条直线相互平行

B、若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行

C、垂直于同一平面的两个平面相互平行

D、若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直

中国科协公布的一项调查显示，科技工作者每天平均工作时长为8.6小时，一天最长工作时间为16小时．高学历者每天作时间更长，睡眠缺乏情况严重，博士学历的科技工作者每天平均工作时间最长，为9.29小时．同时，博士和硕士学历的科技工作者每周花在运动上的时间都不足5小时，明显少于其他学历群体，科研人员的健康状况不容忽视．某大型研究所共有职工120人，对他们年龄和身体健康情况进行调查，其结果如下表：

	亚健康	健康	合计
35岁以下	40	30	70
35~50岁	27	13	40
50岁以上	8	2	10

现从该研究所职工中任取1人，则下列结论正确的是（）

A、该职工亚健康的概率小于0.6

B、该职工健康的概率大于0.5

C、该职工的年龄在50岁以上的概率大于0.1

D、该职工的年龄不低于35，岁身体健康的概率大于0.1

《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右，《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.2020年4月，被列入《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020年版）》初中段．书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何?”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）

同时抛四枚均匀的硬币，“至少出现一个反面朝上”的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据如图所示的频率分布直方图，可以估计数据的中位数，众数与平均数，那么这三个数据的60%分位数为（）

已知a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 三个内角A，B，C的对边，a＝2，A＝45°，若三角形有两解，则b的可能取值是（）

$\text{[math]}$ 的三个顶点所对的复数分别为 $\text{[math]}$ ，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ 的（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若△ABC是直角三角形，则k的值为（）

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P到平面ABCD的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

填空题

若复数 $\text{[math]}$ 与它的共轭复数 $\text{[math]}$ 所对应的向量互相垂直，则 $\text{[math]}$ ．

袋子中有四个小球，分别写有“中､华､民､族”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“华”两个字都取到才停止.用随机模拟的方法估计恰好抽取三次停止的概率，利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用 $\text{[math]}$ 代表“中､华､民､族”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

$\text{[math]}$

由此可以估计，恰好抽取三次就停止的概率为.

开封铁塔是宋都开封具有代表性的文物，是文物价值最高、份量最重的宝物之一.1961年，被国务院定为中国首批国家重点保护文物之一．某司机驾车行驶到M处，测得铁塔S在汽车的北偏东15°，与铁塔S相距20公里，汽车继续沿正西方向航行30分钟到达N处后，又测得铁塔在汽车的北偏东45°，则汽车的速度为公里/时．

已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积为 $\text{[math]}$ ，那么这个三棱柱的侧面积为，体积为．

解答题

设z是虚数， $\text{[math]}$ 是实数，且 $\text{[math]}$ ．

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)，设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 $\text{[math]}$ ；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 $\text{[math]}$ ；两人租车时间都不会超过四小时.

如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心， $\text{[math]}$ 底面ABCD，E是PC的中点，Q是线段PC上的任意一点．求证：

个税专项附加扣除的目的是让大部分人能够减轻纳税负担，对各种收入的人群都能起到一定的减税效果，共涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人、婴幼儿照顾等七项专项附加扣除．某学校具有高级职称、中级职称、初级职称的教师分别有72人，108人，120人，现采用分层随机抽样的方法，从该学校上述教师中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况．

如图，三棱锥P-ABC中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB＝8，点D在边BC上， $\text{[math]}$ ， CD＝2．

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