江苏省南京市江宁区2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-13

期末考试

单选题

$\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数据0，1，2，3，4，5，6，7，8，9的60百分位数为（）

设 $\text{[math]}$ 为平面内一个基底，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知圆锥的表面积等于12πcm² ，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为（）

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 在区间(k，k+1)( $\text{[math]}$ )内有零点，则k的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，现有如图所示的“堑绪" $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当“阳马”（即四棱锥 $\text{[math]}$ ）体积为 $\text{[math]}$ 时，则“堑堵”即三棱柱 $\text{[math]}$ 的外接球的体积为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列有关复数的说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是不同的平面， $\text{[math]}$ 是不同的直线，则使得 $\text{[math]}$ 成立的充分条件是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

已知点O为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ 则下列选项正确的有（）

填空题

$\text{[math]}$ .

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P为B₁D₁的中点，则直线PB与AD₁所成的角为

在平面直角坐标系xOy中，点A(1，2)、B(2，3)、C(3，－1)，以线段AB，AC为邻边作平行四边形，两条对角线中较长的对角线长为

我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数学九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积，把以上文字写出公式，即 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为三角形面积，a，b，c为三角形的三边)．在非直角 $\text{[math]}$ 中，a，b，c为内角A，B，C所对应的三边，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是，此时 $\text{[math]}$ 外接圆的半径为

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若一复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”，已知 $\text{[math]}$ 为“理想复数”．

社会的进步与发展，关键在于人才，引进高素质人才对社会的发展具有重大作用．某市进行人才引进，需要进行笔试和面试，一共有200名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩都在 $\text{[math]}$ 内，将笔试成绩按照 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分组，得到如图所示频率分布直方图．

已知 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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