浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期数学期末联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

$\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面图形的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设l，m是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是一个平面，则下列命题不正确的是（）

A、若l∥m，l⊥ $\text{[math]}$ ，则m⊥ $\text{[math]}$

B、若l∥m，l∥ $\text{[math]}$ ，则m∥ $\text{[math]}$

C、若l∥ $\text{[math]}$ ， m⊥ $\text{[math]}$ ，则l⊥m

D、若 $\text{[math]}$ ，则l⊥m

经纬度是经度与纬度的合称，它们组成一个坐标系统，称为地理坐标系统，它是利用三维空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系．能够标示地球上任何一个位置，其中纬度是地球重力方向上的铅垂线与赤道平面所成的线面角．如我国著名冰城哈尔滨就处在北纬 $\text{[math]}$ ，若将地球看成近似球体，其半径约为 $\text{[math]}$ ，则北纬 $\text{[math]}$ 纬线的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ ，其内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A、直角三角形

B、等腰三角形

C、 .等腰直角三角形

D、等腰或直角三角形

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知角 $\text{[math]}$ 的终边与以原点为圆心的单位圆相交于点 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 夹角的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则结论正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列与 $\text{[math]}$ 有关的结论，正确的是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

若复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位）所对应的向量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的内切球与外接球表面积的比值为．

解答题

在直角梯形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一个动点．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

某地一天的时间 $\text{[math]}$ ，单位：时)随气温 $\text{[math]}$ 变化的规隼可近似看成正弦函数 $\text{[math]}$ 的图象，如图所示.

已为 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三内角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 均为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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