江苏省常州市溧阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

下列各式 ， ， ， 中分式有（  ）

下列事件中是确定事件的是（  ）

下列式子中，与 是同类二次根式的是（  ）

下列命题中，是真命题的是（  ）

在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（   ）

已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在反比例函数y＝ 的图象上，若x₁＜x₂ ， 则下列关于y₁、y₂大小关系正确的是（  ）

关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是（  ）

如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在直线折叠后展开，折痕为MN；再过点D折叠， 使得点A落在MN上的点F处，折痕为DE，则 的值是（  ）

“从一个装有2个红球和3个白球（除颜色外都相同）的黑色布袋中摸出一个球是红球.”这一事件是.（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

平行四边形ABCD中，∠A＝3∠B，则∠C＝.

若 ，则 ＝.

若反比例函数y＝ 经过（a，－2），则a＝.

若二次根式 有意义，则x的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边OB在x轴正半轴上，点A的坐标为（3，4）.反比例函数y＝ 上的图象经过点C，则k＝.

对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[ ]＝1.现对72进行如下操作：72 [72]＝8 [ ]＝2 [2]＝1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.

如图，Rt△ABC中，四边形DBFE、GFIH都是正方形，已知AD＝1cm，DB＝3cm，则图中阴影部分面积为cm².

已知反比例函数y₁＝ 的图象和一次函数y₂＝ x＋b的图象交于点A（2，3）和点B（-1，－6），当函数值y₁＞y₂时，x的取值范围是.

如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y＝ （x＜0）的图象上一点，点B是y轴正半轴上一点，以OA、AB为邻边作平行四边形ABCO，若点C和BC的中点D都在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，则k的值是.

化简：

计算：

解下列分式方程：

  4月23日是世界读书日，首届全民阅读大会在北京召开.为了积极响应世界读书日活动，某学校对本校学生课外阅读的情况作了抽样调查，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表.

每周课外阅读时间（小时）	0～1	1～2（不含1）	2～3（不含2）	超过3
人数	7	10	14	19

每周课外阅读时间条形统计图

如图，在矩形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE＝CF，连接AF、DE交于点O.

某市在创建文明城市建设的进程中，为了美化环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者加入，实际每天植树比原计划多 ，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万颗？

某天晚上，小明看到人民广场的人行横道两侧都有路灯，想起老师数学课上学习身高与影长的相关知识，于是自己也想实际探究一下.为了探究自己在两路灯下的影长和在两路灯之间的位置关系，小明在网上从有关部门查得左侧路灯（AB）的高度为4.8米，右侧路灯（CD）的高度为6.4米，两路灯之间的距离（BD）为12米，已知小明的身高（EF）为1.6米，然后小明在两路灯之间的线段上行走（如图所示），测量相关数据.

如图1，将一块含30°的直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，其中顶点A在第一象限，BC边在x轴的正半轴上（点C在点B的右侧），已知∠ABC＝90°，BC＝2，AB＝2 ，将△ABC沿AC所在的直线翻折得到△ADC.