2022-2023学年浙教版数学八年级上册1.2 定义与命题 同步练习

数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”，即举一个满足条件，但不满足结论的例子.为说明命题“对于任何实数a，都有 ＝a”是假命题，所列举反例正确的是（  ）

下列命题是真命题的个数为（   ）

①一个角的补角大于这个角.②三角形的内角和是180°.③若 ，则 .④相等的角是对顶角.⑤两点之间，线段最短.

能说明命题“对于任意实数a，都有a²＞0”是假命题的反例是（   ）

下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（   ）

对于命题“如果与互补，那么”，能说明这个命题是假命题的反例是（   ）

下列说法中：①位于第三象限；②的平方根是3；③若 ， 则点在第二、四象限角平分线上；④点和点关于轴对称，则的值为5；⑤点到轴的距离为 ． 正确的有（    ）

下列命题中的真命题是（    ）

下列说法中，错误的是（    ）

下列语句是真命题的是（    ）．

下列语句中，为真命题的是（　　）

为说明命题“如果 ，那么 ”是假命题，你举出的一个反例是.

“的算术平方根是2”这个命题是命题.（填“真”或者“假”）

命题“两个全等三角形的周长相等”的逆命题是.

有下列命题：①可以在数轴上表示无理数；②若 ， 则；③无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为（填序号）．

小豪发现一个命题：“如果两个无理数 ， ， 满足 ， 那么这两个无理数的和是无理数．”这个命题是（填写“真命题”，“假命题”）；请你举例说明．

命题“a＜2a”是 命题（填“真”或“假”）.

命题“对顶角相等”是一个命题 填“真”或“假”

命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）.

命题“若 ，则 ”是命题（填“真”、“假”）。

举例说明命题“对于任意实数x，代数式 的值总是正数”是假命题，则x的值可以是.

判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．

若 ，则 ；

三个角对应相等的两个三角形全等．

下列各命题的条件是什么？结论是什么？

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．

下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．

下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

①内错角相等；

②两直线平行，同旁内角互补；

③若x=2，则x+1>1；

④不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；

⑤三角形两边之和大于第三边．

试用举反例的方法说明下列命题是假命题．

例如：如果ab<0，那么a+b<0．

反例：设a=4，b=-3，ab=4´（-3）=-12<0，而a+b=4+（-3）=1>0，所以这个命题是假命题．

探究问题：已知 ，画一个角 ，使 ，且 交 于点 . 与 有怎样的数量关系？

将下列命题改写成“如果...那么...”形式，并判断命题的真假，若是假命题请举反例。

请判断下列命题的真假性，若是假命题，请举反例说明．

指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：