2022-2023学年浙教版数学八年级上册1.2 定义与命题同步练习

作者UID:7319097

日期: 2024-09-28

同步测试

单选题

数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”，即举一个满足条件，但不满足结论的例子.为说明命题“对于任何实数a，都有 $\text{[math]}$ ＝a”是假命题，所列举反例正确的是（）

B、 a＝ $\text{[math]}$

D、 a＝ $\text{[math]}$

下列命题是真命题的个数为（）

①一个角的补角大于这个角.②三角形的内角和是180°.③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .④相等的角是对顶角.⑤两点之间，线段最短.

能说明命题“对于任意实数a，都有a²＞0”是假命题的反例是（）

D、 a＝ $\text{[math]}$

下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（）

A、两个角分别为13°，45°

B、两个角分别为40°，45°

C、两个角分别为45°，45°

D、两个角分别为105°，45°

对于命题“如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，那么 $\text{[math]}$ ”，能说明这个命题是假命题的反例是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列说法中：① $\text{[math]}$ 位于第三象限；② $\text{[math]}$ 的平方根是3；③若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在第二、四象限角平分线上；④点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为5；⑤点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ．正确的有（）

下列命题中的真命题是（）

A、内错角相等，两直线平行

B、相等的角是对顶角

C、 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列说法中，错误的是（）

A、对顶角相等

B、三角形内角和等于180°

C、三角形的一个外角大于任何一个内角

D、两直线平行，同旁内角互补

下列语句是真命题的是（）．

A、内错角相等

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、直角三角形中，两锐角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的函数关系是一次函数

D、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为直角三角形

下列语句中，为真命题的是（　　）

A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B、有理数与数轴上的点一一对应

C、三角形的一个外角大于任何一个内角

D、两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等

填空题

为说明命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是假命题，你举出的一个反例是.

“ $\text{[math]}$ 的算术平方根是2”这个命题是命题.（填“真”或者“假”）

命题“两个全等三角形的周长相等”的逆命题是.

有下列命题：①可以在数轴上表示无理数 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为（填序号）．

小豪发现一个命题：“如果两个无理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，那么这两个无理数的和是无理数．”这个命题是（填写“真命题”，“假命题”）；请你举例说明．

命题“a＜2a”是命题（填“真”或“假”）.

命题“对顶角相等”是一个命题 $\text{[math]}$ 填“真”或“假” $\text{[math]}$

命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）.

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是命题（填“真”、“假”）。

举例说明命题“对于任意实数x，代数式 $\text{[math]}$ 的值总是正数”是假命题，则x的值可以是.

解答题

判断下列命题的真假，若是假命题，请举出反例；若是真命题，请给出证明．

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 三个角对应相等的两个三角形全等．

下列各命题的条件是什么？结论是什么？

判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．

下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．

下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

①内错角相等；

②两直线平行，同旁内角互补；

③若x=2，则x+1>1；

④不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；

⑤三角形两边之和大于第三边．

综合题

试用举反例的方法说明下列命题是假命题．

例如：如果ab<0，那么a+b<0．

反例：设a=4，b=-3，ab=4´（-3）=-12<0，而a+b=4+（-3）=1>0，所以这个命题是假命题．

探究问题：已知 $\text{[math]}$ ，画一个角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？

将下列命题改写成“如果...那么...”形式，并判断命题的真假，若是假命题请举反例。

请判断下列命题的真假性，若是假命题，请举反例说明．

指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：

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