福建省厦门市2022届高三毕业班数学第四次质量检测试卷

已知函数 ， 则（   ）

已知集合M，N满足 ， 则（   ）

已知抛物线的准线被圆所截得的弦长为 ， 则（       ）

已知平面 ， 直线满足 ， ， ， ， 则（ ）

已知 ， 且 ， 则（   ）

我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量 ， 当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（ ）（附：若 ， 则 ， ， ）

已知为单位向量，满足 ， 则的最小值为（   ）

已知 ， 则（   ）

为推动学校体育运动发展，引导学生积极参与体育锻炼，增强健康管理意识，某校根据性别比例采用分层抽样方法随机抽取了120名男生和80名女生，调查并分别绘制出男、女生每天在校平均体育活动时间的频率分布直方图（如图所示），则（   ）

已知正方形的边长为1，以为折痕把折起，得到四面体 ， 则（   ）

已知F为双曲线的右焦点，过F的直线l与圆相切于点M，l与C及其渐近线在第二象限的交点分别为P，Q，则（   ）

已知函数 ， 则（   ）

在复平面内，复数对应的点位于直线上，则．

已知函数 ， 写出一个同时满足以下条件的的值．

①；

②是偶函数；

③在上恰有两个极值点．

为提升市民的艺术修养，丰富精神文化生活，市图书馆开设了工艺、绘画、雕塑等公益讲座，讲座海报如图所示．某人计划用三天时间参加三场不同类型讲座，则共有种选择方案．（用数字作答）

已知数列与数列的前n项和分别为 ， 则；若对于恒成立，则实数的取值范围是．

的内角A，B，C的对边分别是a，b，c．已 ．

如图，点是正方形的中心， ， ， ， ．

已知数列的前项和为 ， 满足 ， ， ．

中， ， 线段上的点M满足 ．

某工厂采购了一批新的生产设备．经统计，设备正常状态下，生产的产品正品率为0.98．为监控设备生产过程，检验员每天从该设备生产的产品中随机抽取10件产品，并检测质量．规定：抽检的10件产品中，若至少出现2件次品，则认为设备生产过程出现了异常情况，需对设备进行检测及修理．

已知函数 ．