北京市2022年中考数学真题-组卷题库站

单选题

下面几何体中，是圆锥的为（）

A、

B、

C、

D、

截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262 883 000 000用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，利用工具测量角，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则实数m的值为（）

A、 -4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）

①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

方程 $\text{[math]}$ 的解为．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“=”或“<”）

某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：

鞋号	35	36	37	38	39	40	41	42	43
销售量/双	2	4	5	5	12	6	3	2	1

根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为双．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中I号、II号产品的重量如下：

包裹编号	I号产品重量/吨	II号产品重量/吨	包裹的重量/吨
A	5	1	6
B	3	2	5
C	2	3	5
D	4	3	7
E	3	5	8

甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．

解答题

计算： $\text{[math]}$

解不等式组： $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°，

已知：如图， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$

方法一

证明：如图，过点A作 $\text{[math]}$

方法二

证明：如图，过点C作 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．甲、乙两位同学得分的折线图：

b．丙同学得分：

10，10，10，9，9，8，3，9，8，10

c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：

同学	甲	乙	丙
平均数	8.6	8.6	m

根据以上信息，回答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$

单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度 $\text{[math]}$ （单位：m）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位：m）近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ．

某运动员进行了两次训练．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 对于点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：将点 $\text{[math]}$ 向右 $\text{[math]}$ 或向左 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上 $\text{[math]}$ 或向下 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 的“对应点”．