2022-2023学年浙教版数学八年级上册2.6 直角三角形 同步练习

如图，在中， ， ， 点D为边AB的中点，点P在边AC上，则周长的最小值等于（ ）.

如图，为的角平分线， ， ， 点P，C分别为射线 ， 上的动点，则的最小值是（ ）

已知：如图，在ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E．若∠CAB=30°，AB=6，则DE+DB的值为（    ）

如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且 ， DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（   ）

如图，已知是平分线上的一点， ， ， 是的中点， ， 如果是上一个动点，则的最小值为（ ）

下列命题中，是真命题的是（ ）

如图，在 中， ， ，D为 的中点，P为 上一点，E为 延长线上一点，且 有下列结论：① ；② 为等边三角形；③ ；④ 其中正确的结论是（   ）

如图， 中， ， ， 平分 ，若 ，则点D到线段 的距离等于（   ）

如图，AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAE的度数为（     ）

如图，在等腰△ABC中，点M，N都在BC边上，∠BAC＝120°，若ME⊥AB于点E，NF⊥AC于点F，点E，F分别为AB，AC的中点，且EM＝2．则BC的长为（   ）

如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸水上乐园B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝1km.据此，可求得学校与水上乐园之间的距离AB等于 km.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上异于A，B的一点，AC≠BC.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，边AC的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点D、E、P为直线DE上一点．若BC＝2，则△BCP周长的最小值为．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B =30°，CD是高．若AD=2，则BD=．

如图，∠AOE＝∠BOE＝15°，EF//OB，EC⊥OB，若EC＝2，则EF＝．

如图，在中， ， ， ， EF是AC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则的最小值是．

如图，在中， ， ， 交BC于点D．若 ， 则．

一个直角三角形房梁如图所示，其中 ， ， AB=10m， ， 垂足为D，那么BD．

如上图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=

如图，线段AB＝4，E为AB中点，点C、D为直线AB同侧不重合的两点，且∠ACB＝∠ADB＝90°，连接CE、DE、CD，设△CDE的面积为S，则S的范围是.

如图，在中，∠°，∠°，⊥AB于点D，交AC于点E，如果 ， 求的长．

如图，△ABC中，∠C＝90°．

如图，在中， ， ， 是边上的点，且 ， 过点作边的垂线交边于点 ， 求的长.

如图，在 中， 于点D， 若 ，求 的长．

如图，AF，AD分别是 的高和角平分线，且 ， ，求 的度数.

如图， 和 中， ， 与 交于点P（不与点B，C重合），点B，E在 异侧， 、 的平分线相交于点I.

问题情境：

七下教材第149页提出这样一个问题：如图1，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F，PE与PF相等吗？

如图： ，点P是 角平分线上一点，过点P作PC平行OA交OB于点C， 于点D，若 .

如图，在 中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，F是BC的中点.

某游乐场部分平面图如图所示，点C、E、A在同一直线上，点D、E、B在同一直线上，DB⊥AB．测得A处与E处的距离为80m，C处与E处的距离为40m，∠C＝90°，∠BAE＝30°．