2022-2023学年浙教版数学八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 同步练习

如图，在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论，一定成立的是（  ）

如图，在等腰中， ， ， BD平分 ， 交AC于点D， ， 若cm，则的周长为（ ）

如图， 的外角 的平分线CE与内角 的平分线BE交于点E，若 ，则 的度数为（    ）

如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90˚，AD平分∠BAC， 交BC于点D，AB＝10，S_△ABD＝25，则CD的长为（　　）

如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（   ）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S_△PAC＝S_△MAP+S_△NCP ．

如图，是△的角平分线，于 ， 点分别是上的点， ， △与△的面积分别是和 ， 则△的面积是（   ） 

如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB＝10cm，AC＝6cm，则△BED周长为（   ）

如图， ， ，垂足分别为D、E，且 ，则直接判定 与 全等的理由是（    ）

如图，点E是的中点， ， ， 平分 ， 下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（ ）

如图，是的角平分线， ， ， ， 则的长为．

小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是

如图，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD，请写出一个正确的结论．

如图， ， ， ，则 .

如图所示，△ABC中∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝13cm，则△DBE的周长为.

如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝6，AC＝4，则BE＝.

如图， 是 的角平分线， 垂足为 ， ， 和 的面积分别为68和42，则 的面积为．

如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是.（写一种即可）

直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AD是∠BAC的角平分线，则BD＝.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝8cm，则△BED的周长是.

如图，中，CD平分 ， 且E为AB的中点，于M，于N，请你判断线段BM与AN的数量关系并加以证明．

如图，在中，是的中点， ， ， 垂足分别是 ， ．

（Ⅰ）若 ， 求证：是的角平分线；

（Ⅱ）若是的角平分线，求证： ．

如图所示，在 中， ，AD平分 交BC于D， 于E，求证 的周长等于AB的长

如图所示，点B，E，C，F在同一条直线上，能否由 ， 来证明AC∥DE？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中再选择一个合适的条件，使AC∥DE成立，并说明理由．供选择的四个条件：① ；② ；③AB∥DF；④ ．

如图，在 中， ， ，F为 延长线上一点，点E在 上，且 ．

如图， ， 于E， 交AD的延长线于F，且 .

如图，在中， ， 点D为边BC上一点，且 ， 过点D作BC的垂线交AC于点E.

如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF.