2022-2023学年初数北师大版九年级上册1.1菱形的判定与性质 同步训练

关于菱形的性质，以下说法错误的是（    ）

如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上， ， ，则点C的坐标为（   ）

小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（    ）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（    ）

菱形ABCD的周长是8cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（　　）

如图，下列条件能使平行四边形ABCD是菱形的为（    ）

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：① ；② ；③ ；④ ，⑤ ．从中随机抽取一张卡片，能判定 是菱形的概率为（  ）

如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形.

乙：分别作 ∠A 与 ∠B 的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形.

对于甲、乙两人的作法，可判断（ ）

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若AE＝6，AB＝5，则BF的长为（    ）

下列说法中错误的是（  ）

如图，在菱形ABCD中，已知AB＝5，AC＝6，那么菱形ABCD的面积为．

如图 ， 已知菱形ABCD，E、F分别为 △ABD和△CBD的重心， 如果边AB=5， 对角线BD=6， 那么EF的长为．

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若 ， 则菱形的周长为．

如图，在四边形 中， ，E，F，G，H分别是 ， ， ， 的中点，要使四边形 是菱形，四边形 还应满足的一个条件是.

如图，在条件：①∠COA＝∠AOD＝60°；②AC＝AD＝OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD且∠ACO＝60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有个．

如图，两条宽都为4cm的纸条交叉成45°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 cm² ．

如图，在菱形ABCD中，点E，F是对角线BD的三等分点，连接AE，EC，CF和FA． 已知AB＝2 ，四边形AECF是正方形，求BD的长．

如图，在中， ， 是的中线，点E是的中点，过点C作CF∥AB交的延长线于点F，连接 ． 请判断四边形的形状，并加以证明．

已知线段AC

如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D．

如图，在△ABC中，∠ACB＝30°，将绕点C顺时针旋转60°得到△DEC ，连接AE．

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转一个角度α后得到△DBE，点A，C的对应点分别为点D，E．

如图，将菱形ABCD的对角线AC向两个方向延长，分别至点E和点F，且使AE＝CF.

已知四边形ABCD中，BC＝CD．连接BD，过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．