2022-2023学年初数北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定同步训练

日期: 2025-04-19 同步测试来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

菱形、矩形同时具有的性质是（）

A、对角线互相垂直

B、对角线相等

C、对角线互相平分

D、对角互补

下列测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是（）

A、测量对角线是否互相平分

B、测量两组对边是否分别相等

C、测量对角线是否相等

D、测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（）

A、等腰梯形

B、对角线相等的四边形

C、平行四边形

D、对角线互相垂直的四边形

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 各边中点，则以下说法中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等

B、四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

C、若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

D、若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

如图， $\text{[math]}$ 是一个中心对称图形的一部分，O点是对称中心，点A和点B是一对对应点， $\text{[math]}$ ，那么将这个图形补成一个完整的图形是（）

A、矩形

B、菱形

C、正方形

D、梯形

如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB＝BC＝4，D为边BC上一动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，DE的最小值为（）

A、 2

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ABCD添加下列条件后，仍不能使它成为矩形的是（）

A、 AB⊥BC

B、 AC=BD

C、 ∠A=∠B

D、 BC= CD

如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F.下列结论：

①四边形AECF是菱形；②∠AFB＝2∠ACB；③AC•EF＝CF•CD；④若AF平分∠BAC，则CF＝2BF.

其中正确结论的个数是（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

填空题（每题3分，共30分）

已知矩形的一边长为 $\text{[math]}$ ，一条对角线的长为 $\text{[math]}$ ，则矩形的面积为 $\text{[math]}$ .

若矩形ABCD的周长为26cm，对角线的长是 $\text{[math]}$ cm，则它的面积是．

如图，在矩形ABCD中，AD＝13，AB＝5，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为．

M为矩形ABCD中AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足时，四边形PEMF为矩形.

如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是矩形。

如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD.若AE＝2，PF＝8.则图中阴影部分的面积为.

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