2022-2023学年初数北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数的关系 同步训练

关于x的方程x²＋mx＋6＝0的一个根为－2，则另一个根是（       ）

关于x的一元二次方程有两根，其中一根为 ， 则这两根之积为（   ）

若 ， 是一元二次方程的两个根，则 ， 的值分别是（             ）

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的两个实数根分别为x₁=-2，x₂=4，则m，n的值分别为（    ）

已知关于x的一元二次方程的两根互为相反数，则（   ）

设 ， 是一元二次方程的两个根，则的值是（   ）

已知、是一元二次方程的两个根，则的值为（   ）

若a、b是关于x的一元二次方程x²kx＋4k0的两个实数根，且a²＋b²＝12，则k的值是（   ）

已知是方程的两个实数根，则的值等于（  ）

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ． 若 ， 则m的值是（   ）

若1和2是方程的两根，则

请你构造一个二次项系数为 的一元二次方程，使它的两根分别是2和3：.

一个一元二次方程的二次项系数为1，其中一个根是﹣3，另一个根是2，则这个方程是.

已知α，β是一元二次方程x²＋x－2＝0的两个实数根，则α＋β－αβ的值是．

设a、b是方程的两个实数根，则的值为.

已知一组正整数2，m，3，n，3，2的众数是2，且m，n是一元二次方程x²﹣7x+k＝0的两个根，则这组数据的中位数是 ．

若 是方程 的一个根，求方程的另一个根及c的值.

用公式法解方程2x²+7x-4=0，并用根与系数的关系检验所求的根是否正确.

已知关于x的一元二次方程两个不相等的实数根 ， ， 若 ， 求m的值．

在等腰 中， 、 、 的对边分别是a、b、c；已知 ，b、c分别是方程 的两个根，试求 的周长.

已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²-3x-5=0的两个根.

若 是关于x的一元二次方程 的两个根，则 ．现已知一元二次方程 的两根分别为m，n．

已知关于 的方程 有两个不相等的实数根 ．

阅读理解：

材料一：若一元二次方程（）的两根为 ， ， 则 ， .

材料二：已知实数 ， 满足 ， ， 且 ， 求的值.

解：由题知 ， 是方程的两个不相等的实数根，根据材料一得 ， ，

∴.

解决问题：