江西省重点中学协作体2022届高三下学期理数第二次联考试题

已知集合 ， 则（   ）

在复平面内，复数z满足 ， 则z的共轭复数为（ ）

某工厂利用随机数表对生产的300个零件进行抽样测试，先将300个零件进行编号001，002，…，299，300．从中抽取30个样本，根据提供随机数表的第5行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第3个样本编号是（   ）

84 42 12   53 31 34   57 86 07   36 25 30   07 32 86   23 45 78   89 07 23   68 96 08 04

32 56 78   08 43 67   89 53 55   77 34 89   94 83 75   22 53 55   78 32 45   77 89 23 45

设函数 ， 则下列函数中为奇函数的是（   ）

已知是两个不重合的平面，直线平面 ， 命题：平面平面 ， 命题：直线平面 ， 则是的（   ）

已知向量 ， 且 ， 则（   ）

曲率半径可用来描述曲线在某点处的弯曲变化程度，曲率半径越大则曲线在该点处的弯曲程度越小．已知椭圆上点处的曲率半径公式为 ． 若椭圆C上所有点相应的曲率半径的最大值为8，最小值为1，则椭圆C的标准方程为（   ）

有甲乙丙丁4名人学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务，志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶，短道速滑、花样滑冰3个比赛项目的志愿服务，假设每个项目至少安排一名志愿者，且每位志愿者只能参与其中一个项目，求在甲被安排到了冰壶的条件下，乙也被安排到冰壶的概率（   ）

在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若 ， 则面积的最大值为（ ）

设 ， 则（ ）

已知双曲线与圆在第二象限相交于点M，分别为该双曲线的左、右焦点，且 ， 则该双曲线的离心率为（   ）

对任意 ， 若不等式恒成立，则的取值范围为（   ）

已知x，y满足约束条件 ， 则的最大值为．

在的展开式中，求含项的系数为．

已知圆锥的底面直径为4，高为 ， 在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体，并且正四面体可以任意转动，则a的最大值为．

把的图象向右平移个单位，再把所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍，再把所得图象各点的纵坐标伸长为原来的2倍．得到函数的图象，若对成立．

①的一个单调递减区间为；

②的图象向右平移个单位得到的函数是一个偶函数，则m的最小值为；

③的对称中心为；

④若关于x的方程在区间上有两个不相等的实根，则n的取值范围为 ．

其中，判断正确的序号是．

第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会共设7个大项（滑雪、滑冰、冰球、冰壶、雪车、雪橇、冬季两项）、15个分项（高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪、北欧两项、短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶、雪车、钢架雪车、雪橇、冬季两项）共计109个小项，为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况，某大学进行了一次抽样调查，若被调查的男女生人数均为 ， 统计得到以下列联表，经过计算可得 ．

	男生	女生	合计
了解
不了解
合计

附表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附： ．

已知等差数列中， ， 公差 ， 其前四项中去掉某一项后（按原来的顺序）恰好构成一个等比数列．

如图，已知是以为斜边的等腰直角三角形，将绕转动到位置，使得 ， 连接 ， E、F分别是PA、CA的中点．

设抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且满足 ．

设为实数，函数 ．

以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 ， 直线l的参数方程为（t为参数）

已知函数 ．