辽宁省辽南协作校2022届高三数学第三次模拟考试试题

设集合 ， ，则 （    ）

在复平面内，复数对应的点是 ， 则（   ）

下列一组数据1、2、2、3、4、4、5、6、6、7的30%分位数为（   ）

若等比数列的各项均为正数，且 ， 则（   ）

马林•梅森（MarinMersenne，1588-1648）是17世纪法国著名的数学家和修道士，也是当时欧洲科学界一位独特的中心人物．梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上对作了大量的计算、验证工作．人们为纪念梅森在数论方面的这一贡献，将形如（其中p是素数）的素数，称为梅森素数（素数也称质数）．在不超过30的素数中，随机选取3个不同的数，至少有一个为梅森素数的概率是（   ）

一热水放在常温环境下经过t分钟后的温度T将合公式： ， 其中是环境温度，为热水的初始温度，h称为半衰期．一杯85℃的热水，放置在25℃的房间中，如果热水降温到55℃，需要10分钟，则一杯100℃的热水放置在25℃的房间中，欲降温到55℃，大约需要多少分钟?（   ）（）

函数是R上的奇函数，函数图像与函数关于对称，则（ ）

已知抛物线的焦点为 ， 过的直线与抛物线交于 ， 两点，位于第一象限，则的最小值是（   ）

下列命题正确的是（   ）

已知长方体 ， ， ， 则下列结论正确的是（ ）

已知函数的图象上，相邻两条对称轴之间的最小距离为 ， 图象沿x轴向左平移单位后，得到一个偶函数的图象，则下列结论正确的是（   ）

已知函数 ， 下列选项正确的是（   ）

已知半径为R的圆O内有一条长度为2的弦AB，则．

的展开式中的系数为

已知分别为椭圆的左，右焦点，直线与椭圆C的一个交点为M，若 ， 则椭圆的离心率为．

已知空间四边形 ， ， ， ， ， 球心O在平面ABC上，且与直线PA、直线PB、直线PC都相切，则球O的半径为．（直线与球面有唯一公共点称为直线与球相切）

在① ， ② ， ③这三个条件中，任选一个，补充在下面问题中，

问题：在中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边， ， ____．

已知四棱锥 ， 底面ABCD是平行四边形，且 ． 侧面PCD是边长为2的等边三角形，且平面平面ABCD．点E在线段PC上，且直线平面BDE．

已知数列中，满足对任意都成立，数列的前n项和为 ．

2022年3月，全国大部分省份出现了新冠疫情，对于出现确诊病例的社区，受到了全社会的关注．为了把被感染的人筛查出来，防疫部门决定对全体社区人员筛查核酸检测，为了减少检验的工作量，我们把受检验者分组，假设每组有k个人，把这k个人的血液混合在一起检验，若检验结果为阴性，这k个人的血液全为阴性，因而这k个人只要检验一次就够了；如果为阳性，为了明确这k个人中究竟是哪几个人为阳性，就要对这k个人再逐个进行检验．假设在接受检验的人群中，随机抽一人核酸检测呈阳性概率为 ， 每个人的检验结果是阳性还是阴性是相互独立的．

设双曲线 ， 其右焦点为F，过F的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点．

已知函数