内蒙古赤峰市2022届高三下学期理数5月模拟考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

若等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则它的前13项和为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校在高三第一次联考成绩公布之后，选取两个班的数学成绩作对比．已知这两个班的人数相等，数学成绩均近似服从正态分布，如图所示．其中正态密度函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 是正态分布的期望值， $\text{[math]}$ 是正态分布的标准差，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

A、 1班的数学平均成绩比2班的数学平均成绩要高

B、相对于2班，本次考试中1班不同层次学生的成绩差距较大

C、 1班110分以上的人数约占该班总人数的4.55%

D、 2班114分以上的人数与1班110分以上的人数相等

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，坐标原点为 $\text{[math]}$ ，在双曲线 $\text{[math]}$ 的右支上存在两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式．”在中华传统文化里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如图所示的是清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》，其以连环诗的形式展现，20个字绕着茶壶成一圆环，无论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生活也有许多奇妙的联系，如2020年02月02日（20200202）被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字左右完全对称的日期）．数学上把20200202这样的对称数叫回文数，若两位数的回文数共有9个（11，22，…，99），则所有四位数的回文数中能被3整除的个数是（）

大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和，其中一列数如下：0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……．按此规律得到的数列记为 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；②182是数列 $\text{[math]}$ 中的项；③ $\text{[math]}$ ；④当n为偶数时， $\text{[math]}$ ．其中正确的序号是（）

填空题

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是.(用数字作答).

已知四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面SAB为等边三角形，AB＝3，则当四棱锥的体积取得最大值时，其外接球的表面积为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ ，点P在抛物线C上，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点P恰好在以点F， $\text{[math]}$ 为焦点的双曲线上，则此双曲线的离心率为．

解答题

$\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

某市为了了解同学们现阶段的视力情况，现对高三年级学生的视力情况进行了调查，从中随机抽取了100名学生的体检表，得到了如表所示的统计数据．

视力范围	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
学生人数	10	$\text{[math]}$	35	20	$\text{[math]}$	5