广西柳州市2023届新高三理数摸底考试试题

已知集合 ， ，则 （    ）

设 ，若复数 的虚部与复数 的虚部相等，则 （    ）

已知向量 ， 的夹角为 ，且 ， ，则 （    ）

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

若 ，则（    ）

若 ，则 cos2α ＝（    ）

设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为（    ）

已知直线 与圆 相交于A，B两点 ，则k＝（    ）

今年中国空间站将进入到另一个全新的正式建造阶段，首批参加中国空间站建造的6名航天员，将会分别搭乘着神舟十四号和神舟十五号载人飞船，接连去往中国空间站，并且在上面“会师”中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁等6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排3人，问天实验舱安排2人，梦天实验的安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（    ）

若直线 是曲线 的一条对称轴，且函数 在区间[0， ]上不单调，则 的最小值为（    ）

函数 是定义域为R的偶函数，当 时， ，若关于x的方程 ， 有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（    ）

如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线有焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E： 的左、右焦点分别为 ， ，从 发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且 ， ，则E的离 A C心率为（    ）

已知直线 是曲线 的一条切线，则b＝．

展开式中 的系数为（用数字作答）．

已知A（3，1），B（－3，0），P是椭圆 上的一点，则 的最大值为．

在正方体 中，点E为线段 上的动点，现有下面四个命题：

①点E到直线AB的距离为定值；       ②直线DE与直线AC所成角为定值；

③三棱锥 的外接球体积为定值；   ④三棱锥 的体积为定值．

其中所有真命题的序号是．

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 ．

已知数列{ }满足 ， ．

2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了200人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占 ，而男生有20人表示对冰球运动没有兴趣．

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

如图，在三棱锥 中， ， ，O为AC的中点．

已知函数 ．

已知平面上动点Q（x，y）到F（0，1）的距离比Q（x，y）到直线 的距离小1，记动点Q（x，y）的轨迹为曲线C．