2022-2023初数北师大版八年级上册1.1探索勾股定理 同步练习

若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（ ）

如图，已知钓鱼竿 的长为 ，露在水面上的鱼线 长为 ，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 转动到 的位置，此时露在水面上的鱼线 为 ，则 的长为（    ）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，连接CD，若AC=4，BC=3，则CD的长度是（   )

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 ，BC＝2．以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（    ）

如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（ ）

如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（   ）

如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（   ）

我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝2，BC＝3，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到一个如图所示“数学风车”，则这个风车的外围周长是（   ）

设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则 的值是（    ）

如图1，分别以直角三角形三边为边向外作方形，面积分别为S₁ ，S₂ ，S₃；如图2，分别以直角三角形三边长为直径向外作半圆，面积分别为S₄ ，S₅ ，S₆ ， 其中S₁＝1，S₂＝3，S₅＝2，S₆＝4，则S₃+S₄＝（　　）

设x>0，若以x+1，x+2，x+3为边长的三角形是直角三角形，则x的值为．

如图，在 ABC中，AB＝20，AC＝15，BC＝7，则点A到BC的距离是.

如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=2，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则AB=．

如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米，主梁AD的高度为12米，则固定点B、C之间的距离为米.

如图是一机器人比赛行走的路径，机器人从A处先往东走8m， 又往北走3m， 遇到障碍后又往西走4m， 再转向北走9m往东拐，仅走1m就到达了B． 问A、B两点之间的距离为m．

一长方体容器（如图1），长，宽均为4，高为16，里面盛有水，水面高为10，若沿底面一棱进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，若倾斜容器使水恰好倒出容器，则 的长为．

如图，△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，AC＝ ， BD＝2．求线段DF的长度． 

如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少．

已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，若AB＝5，CD＝3，求BC的长．

已知，如图，在△ABC中，∠C＝ 90°，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE∥AC交AB于E．

如图：已知ABCD，BC⊥CD，且CD＝2AB＝12，BC＝8，E是AD的中点.

如图直角三角形纸片中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD.

如图，△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE．