内蒙古科尔沁左翼中旗2022届高三数学考前押题试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知i为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 -1

C、 $\text{[math]}$

D、 1

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ （）

某单位为了解夏季用电量与月份的关系，对本单位2021年5月份到8月份的日平均用电量y（单位：千度）进行了统计分析，得出下表数据：

月份（x）	5	6	7	8
日平均用电量（y）	1.9	3.4	t	7.1

若y与x线性相关，且求得其线性回归方程 $\text{[math]}$ ，则表中t的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与AC所成角的余弦值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

剪纸艺术是中国传统的民间工艺，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏．其特点主要表现在空间观念的二维性．在小学实验课本中，有这样一幅图例(如图所示)，矩形ABCD满足 $\text{[math]}$ ， E为BC的中点，其中曲线为过A、D、E三点的圆弧，若随机向矩形内投一点，则该点落在阴影部分的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某圆锥的母线与底面所成的角为 $\text{[math]}$ ，圆锥的体积是 $\text{[math]}$ ，则该圆锥内切球的半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，下列三个命题：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中是真命题的有（）

椭圆C： $\text{[math]}$ 左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， P为椭圆C上一点，且 $\text{[math]}$ 垂直x轴，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公差为2的等差数列，则椭圆C的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们把这样的曲线叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点 $\text{[math]}$ ，其对应的方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为不超过x的最大整数， $\text{[math]}$ ）．若该葫芦曲线上一点N的横坐标为 $\text{[math]}$ ，则点N的纵坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 实根的个数为（）

填空题

已知命题“存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

函数的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所围成的封闭图形的面积为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，当中线 $\text{[math]}$ 的长度最短时，边 $\text{[math]}$ 长等于.

若 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，过原点的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两支各交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 进行翻折，翻折后D点到达P点位置，且满足平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图2.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

在极坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ ，以极点为坐标原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立直角坐标系．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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