山西省太原市2022届高三下学期理数模拟试题三

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

高考模拟

单选题

设 $\text{[math]}$ 是全集 $\text{[math]}$ 的子集, $\text{[math]}$ ,则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的个数是（）

复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

某班准备从甲、乙等5人中选派3人发言，要求甲乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ (O为坐标原点)，则双曲线的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一个棱长为4的正方体内，你认为最多放入的直径为1的球的个数为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ．过弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 准线的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

斐波那契数列，又称黄金分割数列，该数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着非常广泛的应用，在数学上，斐波那契数列是用如下递推方法定义的： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 是该数列的第100项，则m=（）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，总存在三个不同的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始，从左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体编号为.

1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619

6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238

若（ax²+ $\text{[math]}$ ）⁶的展开式中x³项的系数为20，则a²+b²的最小值为．

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，下面四个结论：① $\text{[math]}$ 的图象是轴对称图形；② $\text{[math]}$ 的图象是中心对称图形；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调；④ $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的有．

解答题

已知锐角△ABC中， $\text{[math]}$

现有5张扑克牌，其中有3张梅花，另外2张是大王、小王，进行某种扑克游戏时，需要先从5张牌中一张一张随机抽取，直到大王和小王都被抽取到，取牌结束.以 $\text{[math]}$ 表示取牌结束时取到的梅花张数，以Y表示取牌结束时剩余的梅花张数.

已知三角形PAD是边长为2的正三角形，现将菱形ABCD沿AD折叠，所成二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，此时恰有 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 离心率为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

在极坐标系中，已知曲线 $\text{[math]}$ ，过极点 $\text{[math]}$ 作射线与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

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