北京市石景山区2022年中考一模数学试题

在△ABC中， ， ， ， a的值可能是（ ）

如图是某个几何体的展开图，该几何体是（       ）

实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（       ）

下列运算正确的是（ ）

如图，△ABC中， ， D，E分别为CB，AB上的点， ， ， 若 ， 则DE的长为（ ）

方程组的解为（       ）

研究与试验发展（R＆D）经费是指报告期为实施研究与试验发展（R＆D）活动而实际发生的全部经费支出．基础研究活动是研究与试验发展（R＆D）活动的重要组成．下面的统计图是自2016年以来全国基础研究经费及占R＆D经费比重情况．

根据统计图提供的信息，下面四个推断中错误的是（       ）

已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：

	…	﹣1	0	1	3	…
	…	0	﹣1.5	﹣2	0	…

根据表格中的信息，得到了如下的结论：

①二次函数y=ax²+bx+c可改写为y=a(x−1) ²−2的形式

②二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向下

③关于x的一元二次方程ax²+bx+c=−1.5的两个根为0或2

④若y>0，则x>3

其中所有正确的结论为（       ）

若代数式 有意义，则实数x的取值范围是．

分式方程的解为．

如图，将沿BC方向平移一定的距离得到 ． 请写出一条正确的结论，可以为．

在平面直角坐标系xOy中，点 ， 都在反比例函数的图象上，则的值为．

， ， 若 ， ， 请借助下图直观分析，通过计算求得的值为．

如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD分别与⊙O相切于点C，D，若∠CPA=40°，则∠CAD的度数为°．

某班级学生分组做抛掷瓶盖的试验，各组试验结果如下表：

累计抛掷次数	100	200	300	400	500	600
盖面朝上次数	54	105	158	212	264	319
盖面朝上的频率	0.5400	0.5250	0.5267	0.5300	0.5280	0.5317

根据表格中的信息，估计抛掷一枚这样的瓶盖，落地后盖面朝上的概率为．（精确到0.01）

如图，某建筑公司有A(1，3)，B(3，3)，C(5，3)三个建筑工地，三个工地的水泥日用量分别为a吨，b吨，c吨．有M(1，5)，N(3，1)两个原料库供应水泥．使用一辆载重量大于(a+b+c)吨的运输车可沿图中虚线所示的道路运送水泥．为节约运输成本，公司要进行运输路线规划，使总的“吨千米数”（吨数×运输路程千米数）最小．若公司安排一辆装有(a+c)吨的运输车向A和C工地运送当日所需的水泥，且a>c，为使总的“吨千米数”最小，则应从原料库（填“M”或“N”）装运；若公司计划从N原料库安排一辆装有(a+b+c)吨的运输车向A，B，C三个工地运送当日所需的水泥，且a：b：c=3：2：1，为使总的“吨千米数”最小，写出向三个工地运送水泥的顺序（按运送的先后顺序依次排列即可）．

计算： ．

解不等式组：并写出它的最大整数解．

已知 ， 求代数式的值．

已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB<CA．

求作：线段AB上的一点M，使得∠MCB=∠A．　

作法：①以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；　

②分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧在AB的右侧相交于点E；　

③作直线CE，交AB于点M．∠MCB即为所求．　

根据小伟设计的尺规作图过程，

已知：关于x的一元二次方程 ．

如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得EF=DE，连接CD，CF，BF．

在平面直角坐标系xOy中，直线与直线交于点 ．

如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，= ， 连接AC，BC，AD，BD，过点D作DE//AB交CB的延长线于点E．

2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某中学为普及共青团知识，举行了一次知识竞赛（百分制）．为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了20名学生的成绩，并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．

a．七年级学生竞赛成绩的频数分布表及八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：

分组/分数	频数	频率
50≤x＜60	1	0.05
60≤x＜70	2	0.10
70≤x＜80	5	0.25
80≤x＜90	7	m
90≤x＜100	5	0.25
合计	20	1

b．七年级学生竞赛成绩数据在这一组的是：

80   80   82   85   85   85   89

c．七、八两年级竞赛成绩数据的平均数、中位数、众数以及方差如下：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	82.0	n	85	109.9
八年级	82.4	84	85	72.1

根据以上信息，回答下列问题：

在平面直角坐标xOy中，点在抛物线上．

如图，△ACB中， ， ， D为边BC上一点（不与点C重合）， ， 点E在AD的延长线上，且 ， 连接BE，过点B作BE的垂线，交边AC于点F．

在平面直角坐标系xOy中，点P不在坐标轴上，点P关于x轴的对称点为P₁ ， 点P关于y轴的对称点为P₂ ， 称△P₁PP₂为点P的“关联三角形”．