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初中数学试卷库
上海市长宁区2022年中考数学二模试题
作者UID:7125502
日期: 2024-07-06
中考模拟
单选题
的倒数是 ( )
A、
B、
C、
D、
下列计算正确的是( )
A、 (a
2
)
3
=a
5
B、 a
2
•a
3
=a
6
C、 a
5
÷a
3
=a
2
D、 (a+2a)
2
=4a
2
下列图形中,既是中心对称又是轴对称图形的是( )
A、 正三角形
B、 菱形
C、 平行四边形
D、 等腰梯形
关于反比例函数y=
, 下列说法中错误的是( )
A、 y的值随x的值增大而减小
B、 它的图象在第一、三象限
C、 它的图象是双曲线
D、 若点(a,b)在它的图象上,则点(b,a)也在它的图象上
如果一组数据1、2、x、5、6的众数是6,则这组数据的中位数是( )
A、 1
B、 2
C、 5
D、 6
已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是( )
A、 当AB=BC时,四边形ABCD是菱形
B、 当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形
C、 当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形
D、 当AC=BD时,四边形ABCD是正方形
填空题
计算:
=
.
在实数范围内因式分解:
=
.
如图,在△ABC中,点D在边AB上,且
=
, 点E是AC的中点,
=
,
=
, 试用向量
,
表示向量
, 那么
=
.
不等式组
的解集是
.
函数
的定义域是
.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,如果
=
, AD=8,那么CD的长是
.
如图,在△ABC中,AE是BC边上的中线,点G是△ABC的重心,过点G作GF∥AB交BC于点F,那么
=
.
已知一个40个数据的样本,把它分成6组,第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6,第五组的频率是0.2,那么第六组的频数是
.
已知正六边形外接圆的半径为3,那么它的边心距为
.
如图,⊙O的半径为10cm,△ABC内接于⊙O,圆心O在△ABC内,如果AB=AC,BC=12cm,那么△ABC的面积为
cm
2
.
如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半,那么我们把这个三角形叫做半高三角形.已知直角三角形ABC是半高三角形,且斜边AB=10,则它的周长等于
.
如图,四边形ABCD是⊙O的内接矩形,将矩形ABCD沿着直线BC翻折,点A、点D的对应点分别为A'、D',如果直线A'D'与⊙O相切,若AB=2,那么BC的长为
解答题
计算:﹣1
2022
+2cot
2
60°﹣|π﹣3|+
.
已知二次函数y=﹣x
2
+6x﹣5的图象交x轴于A、B两点,点A在B左边,交y轴于点C.
已知:如图,AO是⊙O的半径,AC为⊙O的弦,点F为的中点,OF交AC于点E,AC=10,EF=3·
冬至是一年中太阳光照射最少的日子,如果此时楼房最低层能采到阳光,一年四季整座楼均能受到阳光的照射,所以冬至是选房买房时确定阳光照射的最好时机.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼前面20米处要盖一栋高25米的新楼,已知上海地区冬至正午的阳光与水平线夹角为29°(参考数据:sin29°≈0.48;cos29°≈0.87;tan29°≈0.55)
已知:如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
DE
//
BC
, 点
F
在边
AC
上,
DF
与
BE
相交于点
G
, 且∠
EDF
=∠
ABE
. 求证:
在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x
2
+2bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B的右侧),且与y轴交于点C,已知点A(3,0),O为坐标原点,
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=9,sin∠BAC=
·点D在边AB上(不与点A、B重合),以AD为半径的⊙A与射线AC相交于点E,射线DE与射线BC相交于点F,射线AF与⊙A交于点G,
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