（人教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题2 二次根式的乘除

日期: 2025-03-29 复习试卷来源：出卷网

单选题

下列各式中，最简二次根式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 成立，那么x的取值范围是（）

A、 x≥1

B、 x≥0

C、 0≤x≤1

D、 x为任意实数

下列二次根式中，不是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列化简正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、（ $\text{[math]}$ ）²=3

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -3

D、 $\text{[math]}$

下列式子中，错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣3

D、 3

使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若下列左边的式子有意义，则运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ＝a

B、 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$

C、（ $\text{[math]}$ ）²＝a

D、 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则a的值可能是（）

A、 ﹣2

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 8

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为

若a是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则a(a+6)=．

已知一个长方形的长和宽分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它的面积是

化简题中，有四个同学的解法如下：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

他们的解法，正确的是．（填序号）

解答题

化简： $\text{[math]}$

已知xy＝9，x＞0，y＞0，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF=2 $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

对于题目“化简并求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ ”，甲乙两人的解答不同，

甲的解答是： $\text{[math]}$ ；

乙的解答是： $\text{[math]}$ ．

谁的解答是错误的？为什么？

化简 $\text{[math]}$ 时，甲的解法是： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，乙的解法是： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ，判断谁的解法对。

如图，∠B＝90°，点P从点B开始沿射线BA以1cm/s的速度移动；同时，点Q也从点B开始沿射线BC以2cm/s的速度移动．问：几秒后△PBQ的面积为35cm²？此时PQ的长是多少厘米？(结果用最简二次根式表示．)

我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s= $\text{[math]}$ （其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．若已知三角形的三边长分别为5，6，7，试运用公式计算该三角形的面积s．

当x= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 时，求代数式x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 的值．

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