（人教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题5 勾股定理的逆定理

作者UID:17376221

日期: 2024-12-25

复习试卷

单选题

如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

D、 1， $\text{[math]}$ ， 3

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B在棱上且离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）

B、 5 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 5 $\text{[math]}$

已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A、 ∠A：∠B：∠C＝3：4：7

B、 ∠A＝∠B﹣∠C

C、 a：b：c＝2：3：4

D、 b²＝（a+c）（a﹣c）

下列不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A、 a²＋b²－c²＝0

B、 a∶b∶c＝3∶4∶5

C、 ∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5

D、 ∠A＋∠B＝∠C

如图，已知钓鱼竿AC的长为6 m，露在水面上的渔线BC长为3 $\text{[math]}$ m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的渔线B'C'为 $\text{[math]}$ m，则BB'的长为（）

A、 $\text{[math]}$ m

B、 2 $\text{[math]}$ m

C、 $\text{[math]}$ m

D、 2 $\text{[math]}$ m

如图所示，在距离铁轨200m的B处，观察由南京开往上海的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上，10s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是（）

A、 20(1+ $\text{[math]}$ )m/s

B、 20( $\text{[math]}$ - 1)m/s

《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度是（）

小明家需购买一张大圆桌面（不能折叠，不考虑木板厚度），若入户门的高为2.1米，宽为1.1米，则尽可能大的圆桌的直径可以是（）

填空题

已知三角形的三边分别是6，8，10，则最长边上的高等于.

已知a，b，c为三角形的三边，若有（a+c）²＝b²+2ac，则这个三角形的形状是三角形.

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则所有正方形的面积的和是cm².

如图，台阶阶梯每一层高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，长 $\text{[math]}$ .一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点爬到 $\text{[math]}$ 点，最短路程是.

如图，一架 $\text{[math]}$ 长的梯子AB斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，这时 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，当梯子的顶端 $\text{[math]}$ 沿墙向下滑的距离 $\text{[math]}$ 与梯子底端 $\text{[math]}$ 向外移的距离 $\text{[math]}$ 相等时， $\text{[math]}$ 的长是m.

解答题

如图，四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，CD＝24，AD＝26，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．

如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝ $\text{[math]}$ ， BC＝2 $\text{[math]}$ ， CD＝4．求∠ADC的度数．

如图，每个正方形网格的边长都是1，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

如图，已知圆柱形茶杯，底面直径为5厘米，将长为20厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在茶杯口外的最短长度是7厘米，求茶杯的高度.

如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝3 $\text{[math]}$ ，BC＝10，CD＝8，求四边形ABCD的面积．

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是BC的中点，F为CD上一点，且CF＝1，判断△AEF是不是直角三角形？试说明理由．

如图，从电线杆离地面4m的A处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点B到电线杆底部C的距离为2m，求钢索AB的长度（结果保留根号）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边的中点，F是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ .

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