（人教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题9 正方形

如图，中∠ACB是直角，分别以的三边向外作正方形，G为边EF的中点，若要求出图中阴影的面积，只需要知道线段（    ）

下列说法正确的有几个（    ）

①对角线互相平分的四边形是平行四边形②对角线相等的四边形是矩形③对角线互相垂直的四边形是菱形④对角线相等的平行四边形是矩形⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

如图，正方形的边长为4，点M在边上， ， 点N是对角线上一动点，则线段的最小值为（ ）

如图，在正方形ABCD中，等边的顶点E，F分别在边BC和CD上，则等于（  ）

如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（  ）

如图，在边长为4正方形的外部作 ， ， 连接 ， 则（ ）

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中 ，则下列结论错误的是（   ）

如图，正方形ABCD的边长为2cm，则图中涂色部分的面积为（   ）

如图所示，四边形ABCD是菱形，添加一个条件仍不能使它成为正方形的是（   ）

顺次连结四边形ABCD各边中点所围成的四边形是正方形，则四边形ABCD的对角线（   ）

如图，正方形ABCD中，E在BC延长线上，AE，BD交于点F，连结FC，若 ，那么 的度数是．

如图，正方形ABCD边长为2，F为对角线AC上的一个动点，过C作AC的垂线并截取 ， 连结EF，周长的最小值为．

矩形的对角线相交于点O，.要使得矩形是正方形，则的长为.

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，且∠B＋∠C＝90°，分别以AB、AD、DC为边向形外作正方形ABEF、正方形ADHG、正方形DCJI，且其面积依次记为S₁、S₂、S₃ ， 若S₁＋S₃＝4S₂ ， 则  ＝． 

 

在中 ， 点O是对角线的中点.过点O作直线 ， 直线分别交于点H，F，直线分别交于点G，E.连接.有下列四个结论：

①四边形可以是平行四边形；②四边形可以是矩形；③四边形不可以是菱形；④四边形不可以是正方形，其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

如图所示，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G.求证：AE=CF.

如图，四边形 是正方形，点 是 边上的一点， ，且 ，连接 ；求 的度数.

如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE= BC，连接AE，求证：△AFE是直角三角形.

如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证AE＝EF．

（提示：取AB的中点H，连接EH．）

如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，F是CB延长线上一点。若DE=BF，求证：∠EAF=90°。

在边长为5的正方形ABCD中，点E在边CD所在直线上，连接BE，以BE为边，在BE的下方作正方形BEFG，并连接AG．如图，当点E与点D重合时，求AG的长．

如图，E，F分别在正方形ABCD的两边上，BE＝CE＝2，AF＝5，求∠AEF的度数.

在几何探究问题中，经常需要通过作辅助线（如，连接两点，过某点作垂线，作延长线，作平行线等等）把分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的.