浙江省绍兴市嵊州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

计算 的结果是（   ）

中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（   ）

下列各式中计算正确的是（    ）

一元二次方程x² -1＝0的根是（   ）

有甲、乙两组数据，如下表所示：

甲	11	12	13	14	15
乙	12	12	13	14	14

甲、乙两组数据的方差分别为 ， ，则下列判断正确的是（   ）

如图，以正方形ABCD的一边AD为边向外作等边三角形ADE，则∠BED等于（   ）

对于反比例函数y＝ ，当x＞1时，y的取值范围是(　　)

如图，在▱ABCD中，作∠ADC的平分线.以下是甲，乙两种作法：（甲）以点D为圆心，任意长为半径作圆弧，分别交AD，DC于点M，N；分别以点M，N为圆心，MN长为半径作圆弧，两弧相交于点E，作射线DE.（乙）以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，作射线DE.上述作法中，射线DE为∠ADC的平分线的是（   ）

已知5个正数a，b，c，d，e 的平均数是m，且 ，则数据 a，b，c，0，d，e的平均数和中位数是（   ）

空地上有一段长为a米的旧墙MN，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S.下列说法错误的是（   ）

二次根式 中字母x的取值范围是．

在平面直角坐标系中，点A（－3， ）关于原点中心对称的点的坐标是.

若点A（2，m）在反比例函数y＝ 的图象上，则m 的值为.

一元二次方程x²+bx+2021＝0的一个根为x＝﹣1，则b的值为.

用反证法证明“在三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，应先假设命题不成立，即三角形的三个内角都60°（填“＞”“＜”或“＝”）.

某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为10元，6元，5元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为 元.

某校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为20kg，第三周为9.8kg，设每周剩余量的平均减少率为x，则由题意可列方程.

中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法.如图所示，在 中，分别取 、 的中点D、E，连接 ，过点A作 ，垂足为F，将 分割后拼接成矩形 .若 ，则 的面积是.

如图，在平面直角坐标系 中，矩形 的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，矩形 的边 在 上， .反比例函数 的图象经过点B，若阴影部分面积为6，则k的值为.

已知，菱形ABCD（∠C＜90°）的对角线长分别为6和8，点E在边BC上，BE＝1，若点F在直线AB上，且AE＝DF，则BF的长为.

计算

解方程：

  2021年12月9日，神舟十三号乘组三位航天员首次在中国空间站进行太空授课，传播载人航天知识，并于2022年4月16日返回地球成功着陆.某校为了了解本校学生对航天科技的关注程度，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行科普知识竞赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下（成绩得分用x表示，共分成四组）： . ； . ； . ； . ，其中，七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82.八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94.

七八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	92	93	b	52
八年级	92	c	100	50.4

 

根据以上信息，解答下列问题：

如图，在▱ABCD中，∠B＝80°，将△ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，∠ACE＝2∠ECD.

定义：在平面直角坐标系中，M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂），x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ， 且点M，N在同一象限，过点M，N分别作x轴的垂线，垂足分别为点G，F，若 ，则过点M作y轴的垂线，交直线NF于点E，如图1.我们称矩形MEFG为过点M，N的伴随矩形.

已知：如图2，点A（1，3），点B是反比例函数 图象上的两点.

如图，在平面直角坐标系 中，直线l： 交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点O关于直线l的对称点.