广东省汕头市澄海区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

计算：（            ）

若长度分别为2，5，a的三条线段组成一个三角形，则整数a的值为（            ）

已知单项式与的积为 ， 那么m-n=（            ）

下列等式中，正确的是（　       　）

若关于x的分式方程的解为 ， 则常数a的值为（   ）

如图，某社会实践学习小组为测量学校A与河对岸江景房B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得 ， ， AC=300米．由此可求得学校与江景房之间的距离等于　　

如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A=35°，∠B=30°，∠C=45°，则∠AFB的大小为（ ）

如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠BAE=20°，则∠DCE等于（ ）

如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD与BE相交于点F，连接AF，则图中共有（            ）对全等三角形

如图，若∠AOB=44°，P为∠AOB内一定点，点M在OA上，点N在OB上，当△PMN的周长取最小值时，∠MPN的度数为（ ）

分解因式：．

计算：．

如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E．若AC=12，DE=8，则△ACD的面积为．   

如图，在Rt△ABC中， ， 点D为斜边上的一点，连接 ， 将沿翻折，使点B落在点E处，点F为直角边上一点，连接 ， 将沿翻折，点A恰好与点E重合，则∠CEF的度数为．

对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a²﹣ab，例如，5※3=5²﹣5×3=10．若※ ， 则x的值为．

若△ABC的边AB=6cm，周长为16cm，当边时，△ABC为等腰三角形．

如图，在△ABC中， ∠A=30°，点D、E分别在边AB、AC上，BD=BC=CE，连结CD、BE．则∠BEC+∠BDC=．

化简： ．

化简求值： ， 其中 ， ．

如图，已知： ， ， ． 求证： ．

观察以下等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

第5个等式：

按照以上规律，解决下列问题：

已知： ， ． 求下列各式的值：

为方便群众出行，甲、乙两个工程队负责修建某段通往高铁站的快线，已知甲队每天修路的长度是乙队的1.5倍，如果两队各自修建快线600m，甲队比乙队少用4天.

如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AH⊥BC于点H，D为AH上一点，且BD=AC，直线BD与AC交于点E，连接EH．

如图（1），已知△ABC和△AED均为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC＝∠EAD．