广东省深圳市龙华区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

下列各数中，是无理数的是（　　）

家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（　　）

下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（    ）

如图1，在数轴对应的点可能是（　　）

某运动品牌旗舰店统计了某款运动服11月份的销售情况，绘制成了如图所示的统计图，经过分析，该店店长决定12月份采购该款式更多的蓝色型号运动服，这一决定主要依据销售数据中的（　　）

如图，直线l₁：y＝x+2与直线l₂：y＝kx+b相交于点P（m，4），则方程组的解是（　　）

下列说法错误的是（　　）

《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（   ）

如图①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会，乘客代表认为：公交公司应降低运营成本，实现扭亏；公交公司认为：运营成本难以下降，提高票价才能扭亏；根据这两种意见，把图①分别改画成图②和图③，则下列判断不合理的是（　　）

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D、E分别是边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，若点F为BC的中点，则的值是（　　）

在平面直角坐标系中，点P（2，﹣5）到y轴的距离是 ．

甲、乙、丙三位同学参加演讲比赛，经过三轮比赛后，三人的成绩平均分相同，方差分别是S甲²＝1.2，S乙²＝3.3，S丙²＝1.5．你认为成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”或“丙”）．

将一把直尺与含30°的直角三角板如图摆放，使三角板的一个锐角顶点落在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2＝°．

如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠BDC＝118°，则∠BAC＝°．

如图1，动点P从长方形ABCD的顶点A出发，沿A→C→D以1cm/s的速度运动到点D停止．设点P的运动时间为x（s），△PAB的面积为y（cm²）．表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积为 cm² ．

计算题

解方程组

为迎接中国共产党建党100周年，某校组织七、八年级学生开展了党史知识竞赛．现从两个年级各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

【收集数据】

七年级：89，74，85，80，81，92，58，99，80，82，90，76，80，85，64．

八年级：91，72，92，80，83，92，88，82，85，83，76，83，82，80，46．

【整理数据】

	40≤x＜50	50≤x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x＜100
七年级	0	1	1	2	8	3
八年级	1	0	0	a	b	3

【分析数据】

	平均数	众数	中位数
七年级	81	c	81
八年级	81	83	d

【应用数据】

如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于点D，E为AC边上一点，且满足∠AED＝2∠DCB．

 

天虹商场购进A、B两种运动服进行销售，若购进A运动服3件，B运动服2件，共花费340元；若购进A运动服2件，B运动服3件，共花费360元．销售时，两种运动服都是在进价基础上提高40元/件进行标价，再打八折销售．

小明在学习一次函数后，对形如y＝k（x﹣m）+n（其中k，m，n为常数，且k*≠0）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：

阅读材料：如图1，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，请用尺规作图在AB边上求作点P，使得∠BPC+∠ACP＝90°．

小明提出想法：如图2，假设点P为所求作的点，连接CP，此时有∠BPC+∠ACP＝90°，因为∠BCP+∠ACP＝90°，所以∠BPC＝∠BCP，从而得到：BP＝BC．

由此想法得到如下作图方法：如图2，以点B为圆心，BC为半径画弧，该弧与AB相交于点P，则点P即为所作的点．

根据以上材料，完成下面两个问题：