河北省沧州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

日期: 2025-03-06 期末考试来源：出卷网

单选题

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在新冠疫情的冲击下，全球经济受到重创，下图是五个国家公布的某季度国内生产总值（GDP）同比增长率，则这五个国家中该季度GDP同比增长率大于-7.5%的国家个数为（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

已知四棱锥P-ABCD的高为4，其底面ABCD水平放置时的斜二测画法直观图 $\text{[math]}$ 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四棱锥P-ABCD的体积为（）

A、 16

B、 18

C、 20

D、 24

已知a，b，c分别为 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边， $\text{[math]}$ ，则C=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，点E为 $\text{[math]}$ 的边AC的中点，F为线段BE上靠近点B的四等分点，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

投掷一枚骰子10次，并记录骰子向上的点数.下列选项的统计结果中，可以判断一定没有出现点数6的是（）

A、平均数为2，方差为1.4

B、中位数为4，众数为3

C、平均数为3，中位数为2

D、中位数为4，方差为3.2

已知在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 15π

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

随机投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，记录朝上一面的点数．设事件 $\text{[math]}$ “第一次为奇数”， $\text{[math]}$ “第二次为奇数”， $\text{[math]}$ “两次点数之和为奇数”，则（）

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，底面边长为2，则（）

填空题

数据 $\text{[math]}$ 的85%分位数为.

已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数 $\text{[math]}$ ，方差 $\text{[math]}$ ，去掉一个数据之后，剩余数据的平均数没有变，方差变为24，则这组数据的个数 $\text{[math]}$ .

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行的平面交直线 $\text{[math]}$ 于点P，则CP＝．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（与 $\text{[math]}$ 不重合），延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 8，若 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

解答题

设复数 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为纯虚数.

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为4的正方形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

某社区举办环保知识有奖问答比赛，某场比赛中，甲､乙､丙三人同时回答一道问题，已知甲回答正确的概率是 $\text{[math]}$ ，甲､丙都回答错误的概率是 $\text{[math]}$ ，乙､丙都回答正确的概率是 $\text{[math]}$ .假设他们是否回答正确互不影响.

某报社发起“建党100周年”主题征文比赛，活动中收到了来自社会各界的大量文章，报社从中选取了60篇文章，打算以专栏形式在报纸上发表，已知这些文章的作者各不相同，且年龄都集中在 $\text{[math]}$ 内，根据统计结果，作出频率分布直方图如图所示.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的四等分点.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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