2022年高考数学真题分类汇编专题04：导数

函数 在区间 的最小值、最大值分别为（    ）

已知 ，则（    ）

当 时，函数 取得最大值 ，则 （    ）

已知正四棱锥的侧棱长为 ，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36 ，且  则该正四棱锥体积的取值范围是（   ）

设 则（   ）

函数 的图象以 中心对称，则（    ）

已知函数 则（   ）

已知O为坐标原点，点A(1，1)在抛物线C： 上，过点 的直线交C于P，Q两点，则（ ）

写出曲线 过坐标原点的切线方程：，．

已知 和 分别是函数 （ 且 ）的极小值点和极大值点．若 ，则a的取值范围是．

若曲线 有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是.

已知 为奇函数，当 时， ，且 关于直线 对称，设 的正数解依次为 、 、 、 、 、 ，则

设函数 ．

（Ⅰ）求 的单调区间；

（Ⅱ）已知 ，曲线 上不同的三点 处的切线都经过点 ．证明：

（ⅰ）若 ，则 ；

（ⅱ）若 ，则 ．

（注： 是自然对数的底数）

已知函数 ．

已知函数 ．

已知函数 ．

已知函数 ，曲线 在点 处的切线也是曲线 的切线．

已知函数 .

已知函数 ．

（Ⅰ）求曲线 在点 处的切线方程；

（Ⅱ）设 ，讨论函数 在 上的单调性；

（III）证明：对任意的 ，有 ．

已知函数 和 有相同的最小值.

已知数列 ， ， 的前n项和为 .