2022-2023学年苏科版数学九年级上学期1.2.1一元二次方程的解法——直接开平方法同步训练

作者UID:18559269

日期: 2024-12-26

同步测试

单选题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

方程4x²=16的解是（　　）

若方程（x﹣4）²=a有实数解，则a的取值范围是（　　）

D、无法确定

下列方程能直接开平方的是（　　）

B、 4x²﹣2x+1=0

C、（x﹣2）²=4

若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（）

A、 x= $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ .

D、 $\text{[math]}$

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的解是.

已知一元二次方程（m﹣2）x²﹣4x+m²﹣4=0的一个根为0，则m=.

若方程 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是.

若 $\text{[math]}$ ，则x＝．

已知关于x的方程a（x+m）²+b=0（a，b，m均为常数，且a≠0）的两个解是x₁=3，x₂=7，则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

解答题

解下列方程：（2x﹣3）²=9

解方程：4x²﹣20=0．

（3x﹣1）²=（x+1）² ．

我们把形如x²=a（其中a是常数且a≥0）这样的方程叫做x的完全平方方程.

如x²=9，（3x﹣2）²=25， $\text{[math]}$ …都是完全平方方程.

那么如何求解完全平方方程呢？

探究思路：

我们可以利用“乘方运算”把二次方程转化为一次方程进行求解.

如：解完全平方方程x²=9的思路是：由（+3）²=9，（﹣3）²=9可得x₁=3，x₂=﹣3.

解决问题：

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