2022-2023学年苏科版数学九年级上学期1.2.4 一元二次方程根的判别式同步训练

作者UID:18559269

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

下列方程有实数根的是（）

A、 x²＋x＋1＝0

B、 x²－x－1＝0

C、 x²－2x＋3＝0

D、 x²－ $\text{[math]}$ x＋1＝0

一元二次方程 $\text{[math]}$ −2x−1＝0，其解的情况正确的是（）

A、有两个相等的实数解

B、有两个不相等的实数解

C、没有实数解

下列一元二次方程没有实数根的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

定义：如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们称这个方程为“阿凡达”方程.已知 $\text{[math]}$ 是阿凡达方程，且有两个相等的实数根，则下列正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值为.

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是.

已知等腰△ABC三边分别为a，b，c，其中a＝4，若关于x的一元二次方程x²﹣6x＋b＝0有两个相等的实数根.则等腰△ABC的周长为.

关于x的一元二次方程(2-k) x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是.

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

关于x的方程 $\text{[math]}$ ，无论实数p取何值，该方程总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为.

解答题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .试证：无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，方程都有两个不相等的实数根.

已知关于x的一元二次方程x²+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .

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