湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期末考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ 为两个不同平面，m，n为不同的直线，下列命题不正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中.作 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

①若三条侧棱 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角相等，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）心；②若三条侧面 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的二面角相等，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）心：③若三组对掕 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中有两组互相垂直，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）心，以上三个空依次填（）

A、外，垂，内

B、内，外，垂

C、垂，内，外

D、外，内，垂

某品牌家电公司从其全部200名销件员工中随机抽出50名调查销售情况，销售额都在区间 $\text{[math]}$ （单位：百万元）内，将其分成5组： $\text{[math]}$ ，并整理得到如下的频率分布直方图，下列说法正确的是（）

A、频率分布直方图中a的值为0.06

B、估计全部销售员工销售额的中位数为15

C、估计全部销售员工中销售额在区间 $\text{[math]}$ 内有6人

D、估计全部销售员工销售额的第76百分位数为17

四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰了出现的点数，根据四名同学的统计结果可以判断出一定没有出现点数6的是（）

A、平均数为3，中位数为2

B、平均数为2，方差为2.6

C、中位数为3，众数为2

D、中位数为3，方差为1.6

如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为 $\text{[math]}$ ，则该系统正常工作的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在直角三角形ABC中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AC为旋转轴将 $\text{[math]}$ 旋转一周，AB、BC边形成的面所围成的旋转体是一个圆锥，则经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

有六条线段，其长度分别为 $\text{[math]}$ .现任取三条，则这三条线段在可以构成三角形的前提下，能构成钝角三角形的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点为Z，原点为O， $\text{[math]}$ 为虚数单位，则下列说法正确的是（）

在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“两次记录的数字之和为偶数”，事件B为“第一次记录的数字为偶数”；事件C为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（）

某高中有学生500人，其中男生300人，女生200人，希望获得全体学生的身高信息，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到男生身高样本均值为170 $\text{[math]}$ ，方差为17 $\text{[math]}$ ；女生身高样本均值为160 $\text{[math]}$ ，方差为30 $\text{[math]}$ .下列说法中正确的是（）

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

填空题

甲､乙两套设备生产的同类型产品共48000件，采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件.

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ .

已知矩形 $\text{[math]}$ 的边长满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 在面 $\text{[math]}$ 的射影为 $\text{[math]}$ 中点，则该四面体外接球的表面积为.

解答题

袋中装有除颜色外完全相同的的4个球，其中有3个黑球和1个白球.现由甲､乙两人从袋中轮流取球，取后不放回，规定甲先取，乙后取，然后甲可再取，接下来再由乙取，若有人取到白球，则马上终止取球，每次取球时，袋中的每个球被取出的概率相等，记事件 $\text{[math]}$ “第i次取到的球是白球”，i=1､2､3､4.试将下列事件用 $\text{[math]}$ 表示，并求出相应事件的概率.

如图，已知 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，

若图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

某学校高一100名学生参加数学考试，成绩均在40分到100分之间.学生成绩的频率分布直方图如下图：

(参考公式： $\text{[math]}$ )(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

若图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

已知矩形 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿者直线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ ，

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