江苏省连云港市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4，则使目标受损但未击毁的概率是（）

某校高一年级1000名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，现用分层抽样的方法从成绩40~70分的同学中共抽取80名同学，则抽取成绩50~60分的人数是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个直角梯形上底、下底和高之比为 $\text{[math]}$ ，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若a，b为两条异面直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 l至少与a，b中一条相交

B、 l至多与a，b中一条相交

C、 l至少与a，b中一条平行

D、 l必与a，b中一条相交，与另一条平行

如图，屋顶的断面图是等腰三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，横梁 $\text{[math]}$ 的长为8米， $\text{[math]}$ ，为了使雨水从屋顶（设屋顶顶面为光滑斜面）上尽快流下，则 $\text{[math]}$ 的值应为（）

多选题

一组数据2，6，8，3，3，3，7，8，则（）

在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

在长方体 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 、矩形 $\text{[math]}$ 、矩形 $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的虚部为－2， $\text{[math]}$ 所对应的点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ ．

曲柄连杆机构的示意图如图所示，当曲柄 $\text{[math]}$ 在水平位置 $\text{[math]}$ 时，连杆端点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的位置，当 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转角 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为，三棱锥 $\text{[math]}$ 的内切球的表面积为．

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

从1，2，3，4，5中任取2个数字，组成没有重复数字的两位数．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是菱形．

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中：

（注：如需添加辅助线，请将第（1）（2）问的辅助线分别作在答题卡中的图1与图2上）

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