江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

若直线 $\text{[math]}$ 不平行于平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ 内的所有直线与 $\text{[math]}$ 是异面直线

B、 $\text{[math]}$ 内的所有直线与 $\text{[math]}$ 都相交

C、 $\text{[math]}$ 内存在唯一一条直线与 $\text{[math]}$ 相交

D、 $\text{[math]}$ 内存在无数条直线与 $\text{[math]}$ 相交

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

掷两枚质地均匀的骰子，设 $\text{[math]}$ “第一枚出现奇数点”， $\text{[math]}$ “第二枚出现点数不超过3”，则事件 $\text{[math]}$ 与事件 $\text{[math]}$ 的关系为（）

毕业生	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
起始月薪	2850	2950	3050	2880	2755	2710	2890	3130	2940	3325	2920	2880

则第85百分位数是（）

一个斜边长为2的等腰直角三角形绕斜边旋转一周，所形成的几何体的表面积为（）

A、 4π

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

多选题

有一组样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，由这组数据得到新样本数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则（）

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

四棱台 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球，分别标有数字1，2，3，现分别用三种方案进行摸球游戏.方案一：任意摸出一个球并选择该球；方案二：先后不放回的摸出两个球，若第二次摸出的球号码比第一次大，则选择第二次摸出的球，否则选择未被摸出的球；方案三：同时摸出两个球，选择其中号码较大的球.记三种方案选到3号球的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互斥，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

点 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形 $\text{[math]}$ 的三条边上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

四面体 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的体积为；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

猜灯谜又称打灯谜，是我国从古代就开始流传的元宵节特色活动.在一次元宵节猜灯谜活动中，共有20道灯谜，三位同学独立竞猜，甲同学猜对了12道，乙同学猜对了8道，丙同学猜对了 $\text{[math]}$ 道.假设每道灯谜被猜对的可能性都相等.

平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个夹角成 $\text{[math]}$ 的单位向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出.某市政府为了了解全市居民生活用水量分布情况，通过抽样，获得100户居民月均用水量（单位： $\text{[math]}$ ），将数据按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 分成9组，制成如图所示的频率分布直方图.为了鼓励居民节约用水，该市政府在本市实行居民生活用水“阶梯水价”：第一阶梯为每户每月用水量不超过 $\text{[math]}$ 的部分按3元/ $\text{[math]}$ 收费，第二阶梯为超过 $\text{[math]}$ 但不超过 $\text{[math]}$ 的部分按5元/ $\text{[math]}$ 收费，第三阶梯为超过 $\text{[math]}$ 的部分按8元/ $\text{[math]}$ 收费.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点.

$\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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