江苏省宿迁市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，某月生产A，B，C这三种型号的产品的数量之比为 ， 现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，已知B种型号的产品被抽取30件，则a的值为（       ）

已知数据的极差为6，方差为2，则数据的极差和方差分别为（       ）

已知平面向量满足 ， 则向量的夹角为（       ）

我们通常所说的A，B，O血型系统是由A，B，O三个等位基因决定的，每个人的基因型由这三个等位基因中的任意两个组合在一起构成，且两个等位基因分别来自于父亲和母亲，其中 ， 为A型血， ， 为B型血，为型血，为O型血．比如：父亲和母亲的基因型分别为 ， ， 则孩子的基因型等可能的出现四种结果，已知小明的父亲和母亲的血型均为型，不考虑基因突变，则小明是B型血的概率为（ ）

已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，则下列说法正确的是（       ）

已知圆锥的侧面积为 ， 它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则此圆锥的底面半径为（       ）

若 ， 则的值为（       ）

在中， ， 过点O的直线分别交直线于M，N两个不同的点，若 ， 其中m，n为实数，则的最小值为（ ）

下列各式中值为的是（       ）

1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式（是自然对数的底，是虚数单位），这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知复数 ， ， 在复平面内对应的点分别为 ， ， ， 且的共轭复数为 ， 则下列说法正确的是（ ）

下列说法中错误的是（       ）

已知正三棱柱的棱长均为2，点D是棱上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（       ）

已知向量 ， 若与平行，则实数．

某校从高一新生中随机抽取了一个容量为20的身高样本，数据从小到大排序如下（单位：）：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171，x，176，178，若样本数据的85百分位数是173，则x的值为．

蜜蜂的蜂巢构造非常精巧、适用而且节省材料，蜂巢由无数个大小相同的正六边形房孔组成．由于受到了蜂巢结构的启发，现在的航天飞机、人造卫星、宇宙飞船的内部以及卫星外壳都大量采用蜂巢结构，统称为“蜂窝式航天器”.2022年五一节假日前夕，我国的神舟十三号飞行乘组平稳落地，3名航天员先后出舱，在短暂的拍照留念后，3名航天员被转移至专业的恢复疗养场所进行身体康复训练．他们所乘的返回舱外表面覆盖着蜂窝状防热材料，现取其表面中一个正六边形 ， 它的的边长为2，若点P是正六边形的边上一点，则的取值范围是．

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， 且G是的重心， ． 则的最小值为．

已知复数满足

已知向量 ．

在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，在①；②.两个条件中任选一个，补充在下面问题中（将选的序号填在横线处），

已知 ， ____．

庚子新春，“新冠”病毒肆虐，习近平总书记强调要“人民至上、生命至上，果断打响疫情防控的人民战争、总体战、阻击战”，教育部也下发了“停课不停学，停课不停教”的通知．为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保．某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．

在斜三棱柱中，底面是边长为4的正三角形， ， ．