江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

已知向量 ， ， 且 ， 则（ ）

已知复数（为虚数单位），则的虚部为（ ）．

甲、乙两人参加学校组织的“劳动技能通关”比赛，已知甲通关的概率为 ， 乙通关的概率为 ， 且甲和乙通关与否互不影响，则甲、乙两人都不通关的概率为（       ）．

某学习小组6名学生在一次数学小测验中的得分（单位：分）如下：82，84，86，90，97，97，则该组数据的30百分位数是（       ）

若向量 ， 则在上的投影向量的坐标为（       ）．

下列选项正确的是（       ）

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列各组条件中，使得恰有一个解的是（       ）

已知 ， 函数 ， 若 ， 则（ ）．

所谓“民以食为天”，粮食问题就是人类生存的底线问题，是国家经济发展的底线问题，是社会维持稳定的底线问题.2021年，我国全国粮食总产量13657亿斤，连续7年保持在1.3万亿斤以上，我国2020-2021年粮食产量种类分布及占比统计图如图所示，则下列说法正确的是（       ）．

从装有3个红球和2个白球的袋中任意取出2个球，有如下几对事件：

①“取出2个球，恰好有1个白球”与“取出2个球，恰好有1个红球”；②“取出2个球，恰好有1个白球”与“取出2个球，都是红球”；③“取出2个球，至少有1个白球”与“取出2个球，都是红球”；④“取出2个球，至少有1个白球”与“取出2个球，至少有1个红球”．其中是互斥事件的有（       ）

在棱长为1的正方体中，点P在线段上运动（包括端点），则下列结论正确的有（       ）．

如图所示，中， ， 点M为线段AB中点，P为线段CM的中点，延长AP交边BC于点N，则下列结论正确的有（ ）．

已知为虚数单位，且复数z满足： ， 则复数z的模为．

的值为．

已知平面四边形ABCD中， ， ， ， 且是正三角形，则的值为．

已知样本数据的平均数和方差分别为77和123，样本数据的平均数和方差分别为m和n，全部70个数据的平均数和方差分别为74和138，则，．

已知复数 ．

如图，三棱柱中，E为中点，F为中点．

某校高二年级学生参加数学竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为：、、、、、 ．

在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答．

记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知____．

（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形， ， 平面平面ABCD，平面平面 ．

已知函数 ．