江苏省镇江市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题

正的边长为1，则（       ）

下列区间中，函数单调递减的是（       ）

已知a，b为异面直线，a⊂α，b⊂β，α∩β＝c，则直线c一定（       ）

已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，则下列说法中，正确的个数是（       ）
（1）若m⊥α，m⊥β，则α//β；（2）若m//α，n//α，则m//n；（3）若m⊥α，n⊥α，则m//n；（4）若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m//n．

某人向东偏北60°方向走50步，记为向量；向北偏西60°方向走100步，记为向量；向正北方向走200步，记为向量 ． 假设每步的步长都相等，则向量可表示为（       ）

已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，且测得点B对点A和点C的张角为120°，则点B到AC的距离为（ ）km．

计算：（       ）

斜三棱柱中，侧面BB₁C₁C的面积为S，侧棱AA₁到侧面BB₁C₁C的距离为a，则该斜三棱柱的体积为（       ）

高空走钢丝是杂技的一种，渊源于古代百戏的走索，演员手拿一根平衡杆，在一根两头拴住的钢丝上来回走动，并表演各种动作．在表演时，假定演员手中的平衡杆是笔直的，水平地面内一定存在直线与演员手中的平衡杆所在直线（       ）

在下列对△ABC的描述中，能判定△ABC是直角三角形的是（       ）

tan75°＝（       ）

棱长都相等的正四棱锥的侧面与底面所成的二面角大小为α，两相邻侧面所成的二面角大小为β，不相邻两侧面所成的二面角大小为γ，则（       ）

求值：．

请写出一个定义域为R，周期为π的偶函数．

一个正四面体的四个顶点都在一个表面积为24π的球面上，则该四面体的体积为．

已知腰长为的等腰直角△ABC，现沿斜边BC上的高AD翻折，使得二面角B－AD－C的大小为60°，则点B到AC的距离为；异面直线AB与CD所成角的余弦值为．

已知平面直角坐标系中，向量 ．

已知 ， ．

如图，在三棱柱中，侧面BCC₁B₁是菱形，AC⊥BC₁ ．

用“五点法”作函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0，）的图像．

某景区的平面示意图为如图的五边形ABCDE，其中BD，BE为景区内的乘车观光游览路线，ED，DC，CB，BA，AE是步行观光旅游路线（所有路线均不考虑宽度），经测量得：∠BCD＝135°，∠BAE＝120°，∠CBD＝30°， ， DE＝8，且.

如图，在四棱锥P－ABCD中，PB＝PD，PA⊥PC，M，N分别为PA，BC的中点底面四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB＝60°，AC交BD于点O．