2022年高考数学真题分类汇编专题09：解三角形

我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是 ，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边 ，则该三角形的面积 ．

已知 中，点D在边BC上， ．当 取得最小值时， ．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=2，A=45°，B=60°，则b=.

在△ABC中， ， ， ，则△ABC的外接圆半径为

在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．

已知 ．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若 ，求 的面积．

记 的三个内角分别为A，B，C，其对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为 ，已知 ．

记 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知 ．

记 的内角 的对边分别为 ，已知 ．

在 中， ．

（I）求 ：

（II）若 ，且 的面积为 ，求 的周长．

记 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知