（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学21.2.4 解一元二次方程---一元二次方程的根与系数的关系同步测试

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

单选题

已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 2018

B、 2019

C、 2020

D、 2021

已知方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为m、n，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2021

D、 $\text{[math]}$

已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 0

B、 $\text{[math]}$

C、 9

D、 11

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n＝0的两个实数根分别为x₁＝-2，x₂＝4，则m-n的值是（）

A、 -10

B、 10

C、 -6

D、 6

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另外一根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知m，n是方程x²+2x﹣5＝0的两个实数根，则下列选项不正确的是（）

A、 m+n＝﹣2

B、 mn＝﹣5

C、 m²+2m﹣5＝0

D、 m²+2n﹣5＝0

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A、 1和6

B、 5和-6

C、 -5和6

D、 5和6

已知关于x的一元二次方程x²﹣3x+1＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，则x₁²+x₂²的值是（）

A、 ﹣7

B、 7

C、 2

D、 ﹣2

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 1

B、 -1

C、 ±1

D、 0

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A、 $\text{[math]}$ 或1

B、 $\text{[math]}$ 或3

C、 $\text{[math]}$

D、 3

填空题

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为m与n，则 $\text{[math]}$ ．

若m、n是方程x²－3x－1=0的解，则m²－4m－n的值是．

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根是2，则另一个根为．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若方程 $\text{[math]}$ 两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求方程的另一个根及c的值.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

若关于x的一元二次方程x²－bx＋3＝0有一个根是x＝1，求b的值及方程的另一根.

已知方程关于x的一元二次方程3x²+5x-4k=0的一个根是-2，求k和方程另一个根a的值．

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是a、b、c；已知 $\text{[math]}$ ，b、c分别是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，试求 $\text{[math]}$ 的周长.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，是否存在实数m使 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，求方程的另一个根及k的值．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m为常数），若方程有一个根为3，求m的值及方程的另一个根．

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