（北师大版）2022-2023学年度第一学期八年级数学1.1 探索勾股定理 同步测试

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，点M为AB上一点，将△BCM沿CM翻折至△ECM，ME与AD相交于点G，CE与AD相交于点F，且AG＝GE，则BM的长度是（    ）

若直角三角形的两边长分别是5和12，则它的斜边长是（ ）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，连接CD，若AC=4，BC=3，则CD的长度是（   )

如图，长方形OABC中，点A在y轴上，点C在x轴上． ， ． 点D在边AB上，点E在边OC上，将长方形沿直线DE折叠，使点B与点O重合．则点D的坐标为（    ）

如图，在RtABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点重合，AE为折痕，则E长为（   ）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 ，BC＝2．以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（    ）

如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是 ， 内壁高 ． 若这支铅笔长为 ， 则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（    ）

如图，四边形 是边长为9的正方形纸片，将其沿 折叠，使点 落在 边上的点 处，点 的对应点为点 ， ，则 的长为（    ）

如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为（    ）

一直角三角形的斜边长比其中一直角边长大3，另一直角边长为9，则斜边长为（   ）

如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，现将△ABC沿BD进行翻折，使点A刚好落在BC上，则CD＝.

如图所示，已知直线m∥n，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点P为直线n上一定点，以P为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线m于A、B两点.再分别以点A、B为圆心、大于AB长为半径画弧，两弧交于点Q，作直线PQ，交直线m于点O，点H为射线OB上一动点，作点O关于直线PH的对称点O'，当点O'到直线n的距离为4个单位时，线段PH的长度为.

如图， ， ， 则的长是.

在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD⊥AB，如果AC=5，AD=2，那么AB的长是．

如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=2，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则AB=．

如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少．

如图，在 中， ， ， ，将 沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，求DB的长.

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝9，BC＝12，D为BC上一点，连接AD， 将△ABC沿AD折叠，使点B恰好落在边AC上的点B'处，求DB'的长度．

如图①是一个直角三角形纸片，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD（如图②），求AC和DC的长.

如图，已知长方形ABCD中AB＝8cm，BC＝10cm，在边CD上取一点E， 将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F， 求CE的长．

在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，D是AB的中点．E在线段CA的延长线上，连接DE，过点D作DF⊥DE，交直线BC的延长线于点F，连接EF．求证：AE²＋BF²＝EF^2.

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=12，BD=16，CD=5．求：△ABC的周长．

学校校园一角有一块如图所示的三角形空地ABC，其中AB＝13米，BC＝14米，AC＝15米，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元，请通过计算估计学校修建这个花园需要投资多少元？